《2025年一本预备新高一物理》

7.在百米赛跑训练时,更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度与位移的关系,以便进行针对性训练,使运动员技术更全面。运动员某次训练中利用传感器得到的v-x图像如图所示,从图中可得 (B)

A.运动员前20m运动时间等于最后20m的运动时间
B.运动员最后20m的平均速度与30~80m的平均速度相差不大
C.运动员最后20m的平均速度比30~80m的平均速度大很多
D.运动员抢跑会让整个图像向左移动

答案： 7.B 由题图可知,运动员在前20m运动的任何时刻的瞬时速度都比在最后20m运动的任何时刻的瞬时速度小,则运动员在前20m的平均速度一定小于在最后20m的平均速度,位移相同,平均速度小的时间更长,故A错误;由题图可知,运动员在最后20m的瞬时速度与在30~80m的瞬时速度相差不大,则平均速度也相差不大,故B正确,C错误;不论抢跑与否,运动员的起始位置与结束位置都不变,图像不会向左或向右移动,故D错误。

8.为庆祝某重大节日,中国人民解放军空中梯队飞越天安门上空,进行飞行庆祝表演,上午9:00,由29架武装直升机组成的直升机编队组合成“100”字样(如图所示),飞抵天安门广场上空,下列说法正确的是 (AB)

A.“上午9:00”是时刻
B.直升机从机场起飞,然后返回机场出发的位置,直升机的位移是0
C.研究直升机编队通过天安门城楼正上方所用时长时,可将编队视为质点
D.以编队的某一飞机为参考系,编队的其他飞机是运动的

答案： 8.AB “上午9:00”是时刻,故A正确;位移是由初位置指向末位置的有向线段,直升机从机场起飞,然后返回机场出发的位置,初、末位置一致,其经过的位移是0,故B正确;研究直升机编队通过天安门城楼正上方所用时长时,编队的长度对研究的问题有影响,不能将编队视为质点,故C错误;以编队的某一飞机为参考系,编队的其他飞机相对该飞机的距离不变,编队的其他飞机是静止的,故D错误。

9.在某次“独竹漂”表演过程中,表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边,同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心准备表演。该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图所示,则 (CD)

A.0~t₀内,甲、乙的运动方向相反
B.0~t₀内,甲、乙的位移大小相等
C.0~2t₀内,乙的平均速度等于甲的平均速度
D.0~2t₀内,乙的速度最大值大于甲的速度最大值

答案： 9.CD 0~$t_{0}$内甲、乙的斜率均为负,所以运动方向相同,故A错误;0~$t_{0}$内乙的位移为$-x_{0}$,甲的位移大小小于$x_{0}$,所以0~$t_{0}$内甲、乙的位移大小不相等,故B错误;0~$2t_{0}$内乙的位移等于甲的位移,时间也相同,所以0~$2t_{0}$内乙的平均速度等于甲的平均速度,故C正确;在x-t图像中,图线斜率的大小代表速度的大小,明显乙的最大斜率绝对值大于甲的最大斜率绝对值,所以0~$2t_{0}$内乙的速度最大值大于甲的速度最大值,故D正确。

10.都沿直线做匀变速运动的一列火车与一辆汽车的速度分别为$v_1$和$v_2,v_1、$$v_2$在各个时刻的大小见下表。在0~4s时间内,从表中数据可以看出 (BC)

A.火车的速度变化较快
B.汽车的速度变化较快
C.汽车的平均速度较小
D.火车的位移在减小

答案： 10.BC 根据题表中的数据可得,火车的速度在4s内减小2m/s,汽车的速度在4s内增加4.8m/s,所以汽车的速度变化较快,故A错误,B正确;由题表中数据可知,0~4s内火车的速度一直比汽车的速度大,则火车的平均速度较大,汽车的平均速度较小,故C正确;由于汽车和火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移均在增加,故D错误。

11.甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的x-t图像如图所示。关于四个物体在$0~t_1$时间内的运动描述,正确的是 (CD)

A.乙物体的位移最小
B.丙物体的路程大于它的位移
C.甲物体和丁物体的路程相等
D.四个物体的平均速度大小都相等,方向也相同

答案： 11.CD 四个物体都做直线运动,由题图可知,四个物体的初位置坐标均为x=0、末位置坐标均为x=3m,结合位移是由初位置指向末位置的有向线段可知,四个物体的位移相等,均为3m,又因时间相等,根据$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$可知,四个物体的平均速度大小都相等、方向也相同,故A错误,D正确;由题图可知,甲先前进了4m,再后退1m,路程为5m,丁先后退1m,再前进4m,路程为5m,乙和丙做单向直线运动,路程等于位移大小,均为3m,故B错误,C正确。

12.如图所示,a、b分别为开始时静止于同一位置的A、B两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图像,其中a为过原点的倾斜直线,b为开口向下的抛物线。下列说法正确的是 (BD)

$A.t_2$时刻后B物体速度逐渐增大,方向与$t_2$时刻前相同
$B.t_1~t_2$时间内存在某个时刻两物体速度相同
C.A物体始终做速度均匀增大的直线运动$D.t_1~t_2$时间内两物体平均速度相同

答案： 12.BD 因为x-t图像的斜率表示物体的速度,斜率的数值表示速度的大小,斜率的正负表示速度方向,$t_{2}$时刻后B物体图像斜率逐渐增大,所以速度逐渐增大,$t_{2}$时刻后B物体图像斜率为负,$t_{2}$时刻前B物体图像斜率为正,$t_{2}$时刻前后B物体速度方向相反,故A错误;由图像可知,$t_{1}$~$t_{2}$时间内a图像上有某点的切线与b图像平行,所以存在某个时刻两物体速度相同,故B正确;a图像的斜率不变,所以A物体速度始终不变,做匀速直线运动,故C错误;$t_{1}$~$t_{2}$时间内A、B两物体位移和时间都相同,根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$可知,两物体平均速度相同,故D正确。
【特别提示】在x-t图像中,图线的斜率表示速度,斜率数值表示速度大小,斜率正负表示速度方向。当图线与t轴正方向夹角为锐角时,斜率为正;图线与t轴正方向夹角为钝角时,斜率为负。