《2025年一本预备新高一物理》

【学以致用2】关于自由落体运动,下列说法正确的是(B)
A. 在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动
C. 质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大
D. 自由落体加速度在地球赤道处最大

答案： B 自由落体运动是初速度为 0 且仅受重力的匀加速直线运动，故 A 错误，B 正确；自由落体运动的加速度、速度、时间与质量无关，故 C 错误；在地球表面，赤道处自由落体加速度最小，两极处最大，故 D 错误。

【典例1】伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有(B)
A. 倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B. 倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C. 斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D. 斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

答案： B

【变式1】通过对自由落体运动的研究,伽利略开创了一套十分有用的科学研究方法。他也被后人尊称为“近代科学之父”。伽利略从斜面实验外推到自由落体运动的情景模型如图所示,下列说法符合史实的是(D)

A. 伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加,然后通过斜面实验直接得出$v \propto t$
B. 伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有$s \propto t^{2}$
C. 伽利略采用“冲淡重力”的方法,实质是增大小球的位移,延长小球的运动时间
D. 伽利略发现,改变斜面的倾角,$s \propto t^{2}$依然成立,斜面的倾角越大,$\frac{s}{t^{2}}$越大

答案： D 伽利略的时代，无法直接测出瞬时速度，不能直接得出 $ v \propto t $ 的结论，是通过 $ x \propto t^{2} $ 间接推理得出 $ v \propto t $，然后得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，A 错误；伽利略通过斜面实验得出小球从静止开始沿着斜面向下运动，运动的距离与时间的平方成正比，即 $ x \propto t^{2} $，但用来做实验的斜面不光滑，B 错误；伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是减小了小球的加速度，延长小球的运动时间，C 错误；伽利略发现，改变斜面的倾角，$ s \propto t^{2} $ 依然成立，斜面的倾角越大，$ \frac{s}{t^{2}} $ 越大，D 正确。