《2025年一本预备新高一物理》

【变式】下列关于速度、速度变化量、速度变化率的说法正确的是(C)
A. 速度与速度变化率是矢量,速度变化量是标量
B. 三者均是矢量,且三者大小相互关联,任一量发生变化,另两个量一定也会随之变化
C. 速度变化量大,速度不一定大,速度变化率也不一定大
D. 速度变化率能够影响速度变化量,速度变化量不能影响速度变化率

答案： C 速度、速度变化量与速度变化率都是矢量，当一个量改变时，另外两个量不一定发生变化，故A、B错误；速度、速度变化率均与速度变化量无直接关系，故C正确；速度变化量与速度变化率描述物体运动规律的不同方面，不存在影响关系，故D错误。

1. 下列各组物理量中,都是矢量的是(B)
A. 位移、时间、速度
B. 速度变化率、速度变化量、速度
C. 速度、速率、路程
D. 路程、时间、位移

答案： B 位移和速度是矢量，时间是标量，故A错误；速度变化率、速度变化量、速度均为矢量，故B正确；速度是矢量，速率和路程是标量，故C错误；位移是矢量，路程和时间是标量，故D错误。

2. 如图所示,一滑板爱好者站在滑板上,以水平向右$v_1 = 15 m/s$的速度从水平地面冲上圆弧滑道,2 s后以9 m/s的速度返回地面,则在这个过程中滑板爱好者的速度变化量为(A)

A. 24 m/s,方向水平向左
B. 12 m/s,方向水平向左
C. 6 m/s,方向水平向右
D. 3 m/s,方向水平向右

答案： A 以初速度方向即水平向右为正方向，返回末速度$v_{2}=-9m/s$，则在这个过程中滑板爱好者的速度变化量为$Δv=v_{2}-v_{1}=-9m/s-15m/s=-24m/s$，与初速度方向相反，方向水平向左，故A正确。

3. “礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。为“礼让行人”,一辆车沿直线减速行驶,该车行驶的初速度为$v_1$,末速度为$v_2$,这个过程中速度的变化量为$\Delta v$,下列能正确反映该车减速的示意图为(B)

答案： B 令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不变，速度大小减小，末速度仍为正值，则有$v_{1}＞v_{2}＞0$，由于$Δv=v_{2}-v_{1}$，可知$Δv＜0$，即速度变化量的方向与初速度方向相反，故B正确。

4. 子弹和足球均以50 m/s的速度水平向右作用于木板。子弹与木板的作用时间是0.01 s,子弹击穿木板后速度方向不变,大小变为40 m/s,如图甲所示；足球与木板的作用时间是0.2 s,作用后足球反向弹回的速度大小也为40 m/s,如图乙所示。规定向右为正方向。关于子弹和足球的速度变化率的比较,下列说法正确的是(A)

A. 子弹的速度变化率大
B. 子弹的速度变化量大,速度变化率大
C. 足球的作用时间长,速度变化率大
D. 足球的速度变化量大,速度变化率大

答案： A 子弹的速度变化量为$-10m/s$，子弹的速度变化率为$\frac {-10}{0.01}m/s^{2}=-1000m/s^{2}$；足球的速度变化量为$-90m/s$，足球的速度变化率为$\frac {-90}{0.2}m/s^{2}=-450m/s^{2}$。变化率是变化量与对应时间的比值，即速度变化的快慢，故A正确。

5. (多选)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,汽车急刹时能在2.5 s内停下来。下列说法正确的是(BD)

A. 10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B. 2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
C. 火箭速度的变化比汽车的快
D. 火箭的速度变化率比汽车的速度变化率小

答案： BD 因为火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s，则10s内火箭的速度变化量为100m/s，故A错误；汽车以$108km/h=30m/s$的速度行驶，汽车急刹时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度变化量为$(0-30)m/s=-30m/s$，故B正确；火箭的速度变化率$k_{1}=\frac {Δv_{1}}{Δt_{1}}=\frac {100}{10}m/s^{2}=10m/s^{2}$，汽车的速度变化率$k_{2}=\frac {Δv_{2}}{Δt_{2}}=\frac {-30}{2.5}m/s^{2}=-12m/s^{2}$，故火箭的速度变化率比汽车的小，故C错误，D正确。