《2025年一本预备新高一物理》

8. 下列关于自由落体加速度的说法中正确的是(BC)
A. 任何物体下落的加速度都是$10m/s^{2}$
B. 在同一个地区所有物体做自由落体的加速度都相同
C. 不同地区的自由落体加速度不一定相同
D. 自由落体加速度的方向总是垂直向下

答案： 8.BC　在地球上不同的纬度、不同的高度的物体的重力加速度不一定相同，故A错误，C正确;在同一个地区所有物体做自由落体的加速度都相同，故B正确;自由落体加速度的方向总是竖直向下，而不是垂直向下，故D错误。

9. 某国产品牌的纯电动汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动,其速度的二次方随位移变化的图像如图所示。下列说法正确的是(BD)

A. 该汽车的加速度大小为$14m/s^{2}$
B. 该汽车的加速度大小为$7m/s^{2}$
C. 该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约为2s
D. 该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约为4s

答案： 9.BD　根据速度与位移的关系式可得，汽车的加速度大小为$a=\frac {v^{2}}{2x}=\frac {784}{2×56}m/s^{2}=7m/s^{2}$，故A错误，B正确;该汽车由静止匀加速运动到100km/h所需的时间约$t=\frac {v'}{a}=\frac {100}{3.6×7}s\approx 4s$，故C错误，D正确。

10. 如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度—时间图像,下列说法正确的是(BD)

A. 甲、乙两车运动方向一定相反
B. 甲、乙两车的加速度方向相反
C. 若$t= 0$时,两车从同一地点出发,$t= 4s$,两车相遇
D. 若$t= 0$时,甲车在乙车前方30m处,则两车不可能相遇

答案： 10.BD　由题图可知，甲、乙两车运动方向相同，均为正方向，A错误;根据v - t图像的斜率表示加速度，由题图可知，甲、乙两车的加速度方向相反，B正确;若$t = 0$时，两车从同一地点出发，由题图可知，0~4s内乙车的速度一直大于甲车的速度，则$t = 4s$，乙车在甲车的前面，C错误;根据v - t图像与横轴围成的面积表示位移可知，0~4s内乙车通过的位移比甲车通过的位移大$\Delta x=\frac {1}{2}×(15 - 5)×4m=20m$，若$t = 0$时，甲车在乙车前方30m处，则$t = 4s$，乙车在甲车的后面，由于$t = 4s$后，乙车的速度小于甲车的速度，则两车不可能相遇，D正确。

11. (10分)如图甲所示,某同学用打点计时器测量重力加速度$g$。

(1)关于打点计时器的使用,下列说法正确的是C。
A. 电磁打点计时器使用的电源可以是交流也可以是直流
B. 在测量物体速度时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源
C. 使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密,说明物体运动得越快
(2)通过多次实验操作,该同学选出了一条比较清晰的纸带,如图乙所示,已知所用交流电源的频率为50Hz,则重物从$B到D$过程的平均速度为1.29m/s,打下点$D时重物的速度大小v_{D}= $1.48m/s。(结果均保留三位有效数字)
(3)处理数据可得到重力加速度$g= $9.6$m/s^{2}$(结果保留两位有效数字),该实验中测得的重力加速度的值偏小,其主要原因是重物下落过程受摩擦力及空气阻力。

答案： 11.[答案]
(1)C　
(2)1.29　1.48　
(3)9.6　重物下落过程受摩擦力及空气阻力
[解析]
(1)电磁打点计时器使用的电源只能是交流电源，故A错误;实验时，应先接通打点计时器的电源，后释放物体，故B错误;使用的电源频率越高，打点越快，打点的时间间隔就越小，故C正确;纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内位移越小，速度越慢，故D错误。
(2)打点时间间隔为$t=\frac {1}{50}s=0.02s$，重物从B到D过程的平均速度为$\overline {v}=\frac {x_{BD}}{2t}=\frac {7.16 - 2.0}{2×0.02}×10^{-2}m/s=1.29m/s$，打下点D时重物的速度大小为$v_{D}=\frac {x_{CE}}{2t}=\frac {10.32 - 4.39}{2×0.02}×10^{-2}m/s\approx 1.48m/s$。
(3)舍去最短距离，重力加速度为$g=\frac {x_{DF}-x_{BD}}{(2t)^{2}}=\frac {13.86 - 7.16-(7.16 - 2.0)}{(2×0.02)^{2}}×10^{-2}m/s^{2}\approx 9.6m/s^{2}$，重物下落的过程中不可避免地受到摩擦力及空气的阻力，测得的重力加速度的值偏小。

12. (10分)小奇利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示。他将一根木条平放在楼梯台阶边缘并伸出一小段长度,小球放置在木条上,用钢尺水平击打木条使其转开后,使小球下落撞击地面。手机从接收到钢尺的击打声开始计时,到接收小球落地的撞击声停止计时。记录下击打声与撞击声的时间间隔$t$,多次测量不同台阶距离地面的高度$h及对应的时间间隔t$。

(1)现有以下材质的小球,实验中应当选用____。
A. 钢球
B. 乒乓球
C. 橡胶球
D. 玻璃球
(2)收集到的数据见下表,请在图2的坐标纸上作出$2h-t^{2}$图像。

(3)通过$2h-t^{2}图像可得到重力加速度g= $____$m/s^{2}$(结果均保留两位小数)。
(4)小奇在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度$g$与真实情况相比____(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。

答案：
12.[答案]
(1)A　
(2)见解析图　
(3)9.66　
(4)无偏差
[解析]
(1)为减小空气阻力的影响，实验中应当选用质量较大、体积较小的铁球，不选玻璃球的原因是玻璃球易碎，故A正确。
(2)描点作图时，使尽可能多的点落在直线上，其余的点平均分布在直线两侧，如图所示。

(3)根据$h=\frac {1}{2}gt^{2}$，得$2h=gt^{2}$，则图像斜率等于重力加速度$g=\frac {3.3 - 0.5}{(35.0 - 6.0)×10^{-2}}m/s^{2}\approx 9.66m/s^{2}$。
(4)设木条的厚度为d，小球下落过程位移$h + d=\frac {1}{2}gt^{2}$，整理得$2h=gt^{2}-2d$，$2h - t^{2}$图像的斜率$k = g$，应用图像法处理实验数据，木条的厚度对实验没有影响。