《2025年一本预备新高一物理》

【学以致用1】打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到一条纸带,如图所示,纸带在A、C两点间的平均速度为0.35m/s；在A、D两点间的平均速度为0.43m/s；在B点的瞬时速度更接近0.35m/s。(结果均保留两位有效数字)

答案： 【答案】0.35 0.43 0.35
【解析】打点计时器所用电源的频率为50Hz，打点周期$T_{0}=0.02s$。根据平均速度的定义得，纸带在AC段的平均速度$\overline {v}_{AC}=\frac {x_{AC}}{2T_{0}}=\frac {0.014}{2×0.02}m/s=0.35m/s$；纸带在AD段的平均速度$\overline {v}_{AD}=\frac {x_{AD}}{3T_{0}}=\frac {0.026}{3×0.02}m/s\approx 0.43m/s$；AC段时间比AD段时间更短，故AC段的平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近0.35m/s。

【学以致用2】用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,小车在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器(图中未显示)记录了遮光板通过第一个光电门的时间$Δt_1 = 0.29s,$通过第二个光电门的时间$Δt_2 = 0.11s,$已知遮光板的宽度为3.0cm,分别求小车通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小为0.10m/s和0.27m/s。(结果均保留两位小数)

答案： 解：因为小车通过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以小车通过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
通过第一个光电门的速度
$v_{1}=\frac {d}{Δt_{1}}=\frac {3.0×10^{-2}}{0.29}m/s\approx 0.10m/s$
通过第二个光电门的速度
$v_{2}=\frac {d}{Δt_{2}}=\frac {3.0×10^{-2}}{0.11}m/s\approx 0.27m/s$。

【典例1】实验小组做“用打点计时器测速度”的实验。
(1)(多选)实验中,除电磁打点计时器(含纸带,复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有AC。(填选项代号)
A. 电压合适的50Hz交流电源
B. 电压可调的直流电源
C. 刻度尺
D. 秒表
E. 天平
(2)(多选)对于减小实验误差来说,下列采取的方法中正确的有ACD。
A. 每隔合适的n个点取一个计数点
B. 使小车运动得尽量慢些
C. 舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D. 选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
E. 实验时尽量让小车远离打点计时器,释放小车后再接通电源
(3)某同学实验时得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标以O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有4个点未画出,每相邻两计数点间的时间间隔为T,打点计时器所用电源的频率是50Hz。如果测得C、D两点间距x₄=2.70cm,D、E两点间距x₅=2.90cm,则根据此数据计算在打D点时的速度为$\frac{x_{4}+x_{5}}{2T}$(用x₄、x₅、T表示),代入数据有v_D=0.280m/s(保留三位有效数字)。

答案： 1. （1）电磁打点计时器需用电压合适的$50Hz$交流电源，测速度要测距离，所以需刻度尺，A、C正确；电磁打点计时器不用直流电源、秒表、天平，B、D、E错误。
（2）A选项，每隔合适$n$个点取计数点，利于测长度，减小误差；B选项，小车运动慢，点密，测量距离误差大；C选项，舍去密集点，用清晰、间隔适当部分测量计算，减小误差；D选项，选用平整光滑相同长木板，小车运动平稳，减小误差；E选项，小车远离打点计时器且先放后通电源，点密少，误差大，所以A、C、D正确。
（3）D点为$C$、$E$中间时刻，$v_{D}=\frac{x_{4}+x_{5}}{2T}$，$T = 5×0.02s = 0.10s$，$x_{4}=2.70cm = 0.0270m$，$x_{5}=2.90cm = 0.0290m$，代入得$v_{D}=\frac{0.0270 + 0.0290}{2×0.10}=0.280m/s$。
1. （1）AC （2）ACD （3）$\frac{x_{4}+x_{5}}{2T}$ ；$0.280$