《2025年一本预备新高一物理》

13.(11分)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为了完成实验,还需要的实验器材有刻度尺。
(2)图乙是弹簧弹力$F与弹簧伸长量x的F - x$图像,由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m。
(3)图线不过原点的原因是弹簧自身存在重力。
(4)为完成该实验,设计了如下实验步骤：
A. 以弹簧伸长量为横坐标,弹力为纵坐标,描出各组$(x,F)$对应的点,并用平滑的曲线连接起来；
B. 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度$l_{0}$；
C. 将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D. 依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码；
E. 以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数；
F. 解释函数表达式中常数的物理意义；
G. 整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：CBDAEFG。

答案： 【答案】
(1)刻度尺
(2)200
(3)弹簧自身存在重力
(4)CBDAEFG
【解析】
(1)此实验需要测量弹簧的伸长量,故还需要刻度尺。
(2)弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图像的斜率为弹簧的劲度系数,由题图乙可得$k=\frac {ΔF}{Δx}=\frac {7N}{(4-0.5)×10^{-2}m}=200N/m$。
(3)弹簧自身重力不可忽略,导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长,故图线不过原点。
(4)实验中要先组装器材,即CB;然后进行实验,即D;再进行数据处理,分析解释表达式,最后整理仪器,即AEFG;故先后顺序为CBDAEFG。

14.(13分)如图所示,$A$、$B$两物体(均可看作质点)的质量分别为$m_{A} = 1kg$、$m_{B} = 2kg$,$B$放在水平地面上,$A$、$B$间的轻弹簧的劲度系数为200N/m,此时弹簧的长度为10cm,$g取10m/s^{2}$。求：
(1)弹簧的原长$L_{0}=$15cm；
(2)若给$A$一个向上的拉力使其缓慢升高,当$B$刚要离开地面时,$A离地面的高度h=$25cm。

答案： 解:
(1)A的重力$G_{A}=m_{A}g=10N$
根据二力平衡有$F_{1}=G_{A}=kx_{1}$
解得$x_{1}=5cm$
弹簧的原长$L_{0}=10cm+5cm=15cm$
(2)B的重力$G_{B}=m_{B}g=20N$
根据二力平衡有$F_{2}=G_{B}=kx_{2}$
解得$x_{2}=10cm$
A离地面的高度$h=L_{0}+x_{2}=25cm$。

15.(14分)将一个重600N的物体静止放在水平地面上,要使它从原地移动,至少要用200N的水平推力,物体开始移动后只需180N的水平推力即可维持物体的匀速运动。求：
(1)物体受到的最大静摩擦力$F_{max}$的大小；
(2)物体与地面间的动摩擦因数$\mu$；(保留两位有效数字)
(3)当用$F = 250N$的水平推力推静止的物体时,物体受到的摩擦力$F_{f1}$的大小。

答案： 解:
(1)由题意可知,使物体从原地移动,至少要用200N的水平推力,根据二力平衡知识可得,物体与地面间的最大静摩擦力为$F_{max}=F_{推}=200N$
(2)物体开始移动后只需180N的水平推力即可维持物体的匀速运动,根据二力平衡知识可知,滑动摩擦力与水平推力二力平衡,则滑动摩擦力大小$F_{f}=F_{推}'=180N$
由$F_{f}=\mu F_{N}$知,物体与地面间的动摩擦因数
$\mu =\frac {F_{f}}{F_{N}}=\frac {180N}{600N}=0.30$
(3)当用$F=250N$的水平推力推静止的物体时,推力大于最大静摩擦力,物体相对地面运动,故摩擦力为滑动摩擦力,则$F_{f1}=F_{f}=180N$。