《2025年一本预备新高一物理》

14. (14分)一遥控玩具小车在xOy平面内运动,它从坐标原点O出发,先以$v_{1}= 4m/s$的速度沿x轴正方向运动$t_{1}= 1s$到达A点；接着以$v_{2}= 3m/s$的速度沿y轴正方向运动$t_{2}= 2s$到达B点；最后以$v_{3}= 2m/s$沿x轴正方向运动$t_{3}= 2s$到达C点。
(1)求出玩具小车从O到C的位移大小和路程。
(2)求玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小。

答案：
解:
(1)根据题意，小车先沿x轴正方向运动4m，再沿y轴正方向运动6m，最后沿x轴正方向运动4m，如图所示。

玩具小车的位移大小为$x=\sqrt{8^{2}+6^{2}}m = 10m$
路程为$s=(4 + 6 + 4)m = 14m$
(2)玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小为
$\overline{v}=\frac{x}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}=\frac{10}{1 + 2 + 2}m/s = 2m/s$。

15. (15分)在紧急刹车时,汽车在反应过程做速度不变的直线运动,在制动过程做速度变小的直线运动。如图所示,若汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,紧急刹车时,在反应过程中汽车行驶了14m,制动过程中所用的时间为2.3s,汽车在两个过程中通过的总位移为30m。求：
(1)汽车在反应过程所用的时间；0.7s
(2)紧急刹车全程的平均速度大小；10m/s
(3)制动过程中的平均加速度。(结果保留两位有效数字)-8.7m/s²(方向与初速度方向相反)

答案： 解:
(1)汽车在反应过程所用的时间为
$t_{1}=\frac{x_{1}}{v}=\frac{14}{20}s = 0.7s$
(2)紧急刹车全程的平均速度大小为
$\overline{v}=\frac{x_{总}}{t_{1}+t_{2}}=\frac{30}{0.7 + 2.3}m/s = 10m/s$
(3)制动过程中的平均加速度大小为
$a=\frac{v}{t_{2}}=\frac{20}{2.3}m/s^{2}\approx 8.7m/s^{2}$
方向与初速度方向相反。