《2025年一本预备新高一物理》

1. 关于自由落体运动,下列说法正确的是(A)
A. 物体在下落的过程中,每秒的速度变化量都相同
B. 物体刚下落时,速度和加速度都为零
C. 自由落体运动是一种匀速直线运动
D. 物体的质量越大,下落时加速度就越大

答案： 1.A　加速度的大小等于单位时间内速度的变化量的大小，由于自由落体运动的加速度恒定，则每秒速度变化量都相同，A正确;物体刚下落时，速度为零，加速度为重力加速度，B错误;物体做自由落体运动时只受重力，所以自由落体运动是一种匀变速直线运动，C错误;物体下落时加速度与质量无关，D错误。

2. 现代可以通过频闪照片来重现伽利略的斜面实验。如图所示,从斜面顶端由静止释放小球,同时启动快门进行拍摄,频闪周期为0.1s。从左到右逐渐增大斜面倾角直至斜面竖直,若忽略一切阻力,下列说法错误的是(B)

A. 实验①中,小球的影像最多,说明小球通过斜面的时间最长
B. 实验②③④中,小球在斜面上运动的平均速度大小相同
C. 通过测量实验中相邻小球影像间的距离,可以判断小球是否做匀加速运动
D. 通过测量实验中每个小球影像距离斜面顶端的距离,可以判断小球是否做匀加速运动

答案： 2.B　实验①中，斜面的倾角最小，小球运动的时间最长，故A 不符合题意;观察实验现象可知，实验②③④中，小球在斜面上的位移相等，但运动时间不相等，平均速度大小不相等，故B符合题意;根据匀变速直线运动的规律可知，连续相等时间的位移之差为恒量，通过测量实验中相邻小球影像间的距离，通过$\Delta x=aT^{2}$可以判断小球是否做匀加速运动，故C不符合题意;通过测量实验中每个小球影像距离斜面顶端的距离，可以求出连续相等时间内的位移差$\Delta x$，根据$\Delta x=aT^{2}$可以判断小球是否做匀加速运动，故D不符合题意。

3. “眼疾手快”游戏可以锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示,游戏装置中长度为$L= 0.35m$的圆棒竖直悬挂在横杆上,右侧圆棒的正下方有一点$A$,$A与圆棒下端的距离H= 0.45m$。某时刻右侧圆棒开始自由下落,游戏者没有反应过来,圆棒穿过$A$点落到地面。重力加速度$g取10m/s^{2}$,不计空气阻力,则圆棒穿过$A$点经历的时间为(A)

A. 0.1s
B. 0.2s
C. 0.3s
D. 0.4s

答案： 3.A　根据自由落体运动的规律可知，圆棒穿过A点经历的时间为$\Delta t=\sqrt {\frac {2(L+H)}{g}}-\sqrt {\frac {2H}{g}}=\sqrt {\frac {2×0.8}{10}}s-\sqrt {\frac {2×0.45}{10}}s=0.1s$，故A正确。
[特别提醒]圆棒的上端到达A点用的时间为$t_{1}=\sqrt {\frac {2(L+H)}{g}}$，圆棒的下端到达A点用的时间为$t_{2}=\sqrt {\frac {2H}{g}}$，所以圆棒穿过A点经历的时间为$\sqrt {\frac {2(L+H)}{g}}-\sqrt {\frac {2H}{g}}$。

4. 以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3s内前进24m,则汽车的加速度大小为(B)
A. $\frac{20}{3}m/s^{2}$
B. $6.75m/s^{2}$
C. $\frac{16}{3}m/s^{2}$
D. $6m/s^{2}$

答案： 4.B　假设汽车3s末停止运动，汽车制动后的平均速度为$v=\frac {v_{0}+0}{2}=\frac {18+0}{2}m/s=9m/s$，汽车3s内前进的位移应为$x=vt=9×3m=27m＞x_{1}=24m$，可知汽车在3s前已经停止运动，所以有$v_{0}^{2}=2ax_{1}$，代入数值解得$a=6.75m/s^{2}$，故B正确。

5. 一可视为质点的小球在水平面上由静止开始做匀加速直线运动,经过时间$t$,通过与出发点相距$x_{1}的A$点,再经过时间$t$,到达与出发点相距$x_{2}的B$点,则小球通过$A$点的瞬时速度不能表示为(C)
A. $\frac{2x_{1}}{t}$
B. $\frac{x_{2}}{2t}$
C. $\frac{x_{2}-x_{1}}{t}$
D. $\frac{x_{2}-2x_{1}}{t}$

答案： 5.C　小球的出发点与B点间的距离为$x_{2}$，由于小球从出发点到A点的时间和小球从A到B的时间相等，根据平均速度推论知，小球通过A点的瞬时速度$v=\frac {x_{2}}{2t}$，因为小球做初速度为0的匀加速直线运动，在t内和2t内的位移之比为$1:4$，则$x_{2}=4x_{1}$，则A点的速度$v=\frac {x_{2}}{2t}=\frac {4x_{1}}{2t}=\frac {2x_{1}}{t}$，故A、B不符合题意;根据$x_{2}-2x_{1}=at^{2}$得，加速度$a=\frac {x_{2}-2x_{1}}{t^{2}}$，则A点的速度$v=at=\frac {x_{2}-2x_{1}}{t}$，故C符合题意，D不符合题意。

6. 如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一颗子弹以水平速度$v$射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当它穿透第四个木块(即到$D$位置)时速度恰好为零,子弹可视为质点,下列说法正确的是(C)

A. 子弹通过每一个木块时,其速度变化量均相同
B. 子弹到达各点的速率之比为$v_{O}:v_{A}:v_{B}:v_{C}= 4:3:2:1$
C. 子弹从$O运动到D全过程的平均速度等于C$点的瞬时速度
D. 子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为$t_{A}:t_{B}:t_{C}:t_{D}= 1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2$

答案： 6.C　由于子弹的速度越来越小，故它穿过每一块木块的时间不相等，根据$\Delta v=a\Delta t$可知速度的差值不相等，A错误;将子弹的运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，由$v^{2}=2ax$可知，子弹通过C、B、A、O的速度之比为$1:\sqrt {2}:\sqrt {3}:2$，所以子弹到达各点的速率之比为$v_{O}:v_{A}:v_{B}:v_{C}=2:\sqrt {3}:\sqrt {2}:1$，B错误;根据匀变速直线运动的推论$\overline {v}=\frac {v_{0}+v_{t}}{2}$，可知子弹从O运动到D全过程的平均速度等于初速度的一半，即$\frac {v_{O}}{2}=v_{C}$，C正确;将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由$x=\frac {1}{2}at^{2}$可知，反向通过各木块用时之比为$1:(\sqrt {2}-1):(\sqrt {3}-\sqrt {2}):(2-\sqrt {3})$，则子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为$t_{A}:t_{B}:t_{C}:t_{D}=(2-\sqrt {3}):(\sqrt {3}-\sqrt {2}):(\sqrt {2}-1):1$，D错误。

7. 一物体做匀加速直线运动,从计时起,第1s内位移为1m,第2s内位移为2m,……,第$n$ s内位移为$n$ m,则(D)
A. 物体的初速度为0
B. 物体的加速度大小为$2m/s^{2}$
C. 物体在2s末的速度为2m/s
D. 物体在前5s的平均速度为3m/s

答案： 7.D　根据匀变速直线运动规律的推论$\Delta x=aT^{2}$知，物体的加速度$a=\frac {\Delta x}{T^{2}}$，由物体在第1s和第2s内的位移知，物体的加速度$a=\frac {2 - 1}{1^{2}}m/s^{2}=1m/s^{2}$，故B错误;由于物体在第1s内的位移为1m，根据位移与时间的关系有$x=v_{0}t+\frac {1}{2}at^{2}$，物体的初速度$v_{0}=\frac {x-\frac {1}{2}at^{2}}{t}=(1-\frac {1}{2}×1×1)m/s=0.5m/s$，故A错误;物体在2s末的速度由速度与时间的关系有$v_{2}=v_{0}+at=0.5m/s+1×2m/s=2.5m/s$，故C错误;物体在前5s内的总位移$x=(1 + 2 + 3 + 4 + 5)m=15m$，所以前5s的平均速度为3m/s，故D正确。