《2025年一本预备新高一物理》

3. 关于弹簧的劲度系数,下列说法正确的是(C)
A. 与弹簧受的拉力有关
B. 与弹簧发生的形变有关
C. 由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D. 与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关

答案： 弹簧的劲度系数反映弹簧的软硬程度，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关，与弹簧所受拉力及形变量大小无关，故C正确，A、B、D错误。

4. 下列各图中,接触面都是光滑的,且物体均保持静止。则$Q$球只受一个弹力的有(C)

A. 甲、乙
B. 甲、乙、丙
C. 甲、乙、丁
D. 甲、乙、丙、丁

答案： 甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向右运动，可知P、Q间无弹力，即Q只受一个弹力；乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则两球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力；丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用；丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。故选C。

5. 如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为$30^{\circ}$的斜面上,杆的另一端固定一个重$2 N$的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力(C)

A. 大小为$2 N$,方向平行于斜面向上
B. 大小为$2 N$,方向垂直于斜面向上
C. 大小为$2 N$,方向竖直向上
D. 大小为$1 N$,方向沿杆的切线方向

答案： 要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球进行受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，则弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为$F = G = 2N$，故A、B、D错误，C正确。

6. 如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$,其大小关系是(A)

A. $F_{1} = F_{2} = F_{3}$
B. $F_{1} = F_{2} ＜ F_{3}$
C. $F_{1} = F_{2} ＞ F_{3}$
D. $F_{1} ＞ F_{2} ＞ F_{3}$

答案： 根据二力平衡，弹簧弹力均等于一个小球的重力，所以有$F_1 = F_2 = F_3$，故A正确。

7. 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。

(1) 该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力，而弹簧对钩码的弹力与弹簧受到的弹力是一对相互作用力，大小相等。
(2) 如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量$m$,横轴是弹簧的形变量$x$。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比(选填“正比”或“反比”),弹簧的劲度系数$k = $5 $N/m$(重力加速度$g取10 m/s^{2}$)。

答案： 【答案】（1）见解析 （2）正比 5
【解析】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）由图像乙知，所挂钩码质量m与弹簧形变量x成正比，所以钩码所受的重力mg与弹簧形变量x也成正比，由于所挂钩码重力mg等于弹簧受到的弹力F，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；根据胡克定律$F = kx$，可得弹簧的劲度系数$k = \frac{\Delta F}{\Delta x} = \frac{\Delta mg}{\Delta x} = \frac{40×10×10^{-3}}{8×10^{-2}}N/m = 5N/m$。