《2025年一本预备新高一物理》

1. 为了使公路交通安全有序,路旁设立了许多交通标志,图甲是限速标志,图乙是路线指示标志。标志中的两个数据 $ 80 km/h $ 和 $ 100 km $ 分别代表的是(D)

A. 平均速率、位移
B. 平均速率、路程
C. 瞬时速率、位移
D. 瞬时速率、路程

答案： D 题图甲是限速标志，即允许行驶的最大速度大小为80km/h，表示在某一位置的速率，是瞬时速率；图乙是路线指示标志，表示到上海还有100km，100km是运动轨迹的长度，是路程，故D正确。

2. 某学校秋季运动会上,某同学参加百米赛跑,他在 $ 50 $ 米处的速度是 $ 6 m/s $,$ 12.5 s $ 末到达终点时的速度为 $ 9 m/s $,则他在全程内平均速度的大小是(B)
A. $ 6 m/s $
B. $ 8 m/s $
C. $ 9 m/s $
D. $ 10 m/s $

答案： B 根据平均速度的定义式得$\overline {v}=\frac {Δx}{Δt}=\frac {100}{12.5}m/s=8m/s$，故B正确。

3. 人、车同时从甲地出发到乙地集合,人沿斑马线直走,车要绕过护栏拐个弯,结果人比车早两分钟到达目的地,则(B)

A. 人的位移比车小
B. 人的平均速度比车大
C. 人与车的平均速度是相同的
D. 人的平均速度方向由甲指向乙,车的平均速度无方向

答案： B 人和车的位移相等，故A错误；平均速度等于位移与时间的比值，位移相同，人用的时间少，所以人的平均速度大，故B正确，C错误；人和车的平均速度方向都由甲指向乙，故D错误。

4. (多选)2023 年 10 月 3 日亚运会男子 $ 4 × 100 $ 米接力决赛中,小将陈佳鹏在最后几十米超越日本选手率先撞线,助中国队夺冠。假设两位选手从接棒到终点沿直线跑了 $ 100 $ 米,在这 $ 100 $ 米的跑动过程中(BD)
A. 两位选手的位移就是路程
B. 陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手的平均速度
C. 每个时刻陈佳鹏的瞬时速度一定大于对手的瞬时速度
D. 陈佳鹏在最后几十米的位移大小与路程相等

答案： BD 位移既有大小又有方向，是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，位移不是路程，故A错误；在最后几十米超越日本选手率先撞线，相同位移用时短，所以陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手的平均速度，故B正确；瞬时速度无法确定，每个时刻陈佳鹏的瞬时速度不一定大于对手的瞬时速度，故C错误；因为陈佳鹏在最后几十米是直线运动，所以陈佳鹏在最后几十米的位移大小与路程相等，故D正确。

5. 一辆汽车以速度 $ v_{1} $ 行驶了全程的 $ \frac{2}{3} $,接着以速度 $ v_{2} = 20 km/h $ 行驶完余下的路程。若汽车全程的平均速度为 $ \overline{v} = 28 km/h $,则 $ v_{1} $ 的大小为(35 km/h)
A. $ 25 km/h $
B. $ 34 km/h $
C. $ 35 km/h $
D. $ 38 km/h $

答案： C 汽车全程的平均速度$\overline {v}=\frac {Δx}{Δt}=\frac {x}{\frac {\frac {2}{3}x}{v_{1}}+\frac {\frac {1}{3}x}{v_{2}}}=\frac {3v_{1}v_{2}}{v_{1}+2v_{2}}$，代入数据解得$v_{1}=35km/h$，故C正确。

6. (教材改编题)某汽车由 A 点出发做直线运动,前 5 s 向东行驶了 30 m 到达 B 点,又向前行驶了 5 s 前进了 60 m 到达 C 点,在 C 点停了 4 s 后又向西行驶,经历了 6 s 运动了 120 m 到达 A 点左侧的 D 点,如图所示。求汽车：

(1) 最后 6 s 时间内的平均速度为20m/s，方向向西；
(2) 全过程的平均速度为1.5m/s，方向向西；
(3) 全过程的平均速率为10.5m/s。

答案： 解：
(1)最后6s时间内汽车从C点到D点的位移大小为
$Δx_{3}=120m$，则平均速度的大小
$\overline {v}_{1}=\frac {Δx_{3}}{t_{4}}=\frac {120m}{6s}=20m/s$，方向向西
(2)全程中汽车初位置为A点，末位置为D点，其位移是$\overrightarrow {AD}$，位移的大小$Δx=Δx_{3}-Δx_{1}-Δx_{2}=120m-30m-60m=30m$
所用时间$t_{总}=5s+5s+4s+6s=20s$
平均速度大小为$\overline {v}=\frac {Δx}{t_{总}}=\frac {30m}{20s}=1.5m/s$，方向向西
(3)全过程汽车行驶的路程
$s=30m+60m+120m=210m$
全过程的平均速率$\overline {v}_{全}=\frac {s}{t_{总}}=10.5m/s$。