《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例1　图形的平移　认真观察下面方格中的图形，想一想它是怎么画的。请你将图形向右平移9格画在方格中。如果小方格的边长是1cm，你能求出这个图案的面积吗？

【思路点拨】 图形由三条弧线围成，都是$\frac{1}{4}$圆弧，向右平移9格，在保持半径不变的情况下，将三个圆心$O_1$、$O_2$、$O_3$向右平移9格。(圆心决定圆的位置)

面积计算：如图一，阴影部分面积是大扇形$AO_1B$的面积减去空白1和空白2的面积得到的，空白2的面积是长方形$O_1BO_3$的面积减去扇形$BO_3C$的面积得到的。

$\pi\times4^{2}\times\frac{1}{4}-(S_{扇形AO_2C}+4\times2 - S_{扇形BO_3C})$
$=4\pi - 8 = 4.56(cm^{2})$
或者利用割补法将图形割补，如图二。
$\pi\times4^{2}\times\frac{1}{4}-4\times4\times\frac{1}{2}=4.56(cm^{2})$
【答案】见[思路点拨]。

答案：

例2　图形的旋转　在方格纸上按要求画图。
(1)将小鱼向右平移6格，小鱼会游到哪儿呢？请画出来。
(2)将平移后的小鱼绕$O'$点逆时针旋转$90^{\circ}$，画出旋转后的小鱼。

【思路点拨】 (1)作图时，应注意以下两点：平移后图形的大小、形状要与原图完全相同；图形上的每一点的运动方向、距离要完全相同。图中小鱼由两个三角形拼成，每个三角形的形状、大小都由它的三个顶点所处位置决定。因此，我们先将图中的六个顶点分别向右平移6格标出来，再连出原图的样子。(2)图形的旋转，除$O'$点外，其他五个点都绕$O'$点逆时针旋转$90^{\circ}$，一定要注意旋转的方向。
【答案】(1)如图中灰色的小鱼。(2)如图中黑色的小鱼。

答案：