《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例1 四则混合运算的顺序 计算：(1)$\frac{9}{4}×\frac{8}{5}÷1.7$ (2)$0.5×[5\frac{1}{5}÷(3 - 2.5×\frac{7}{8})]$
【思路点拨】 此题综合考查四则混合运算的顺序。(1)按照从左到右的顺序计算；(2)中含有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

答案：

例2 运算定律和运算性质 简算下面各题。
(1)$\frac{5}{7}+\frac{5}{6}+\frac{2}{7}+\frac{1}{6}$ (2)$18.75 - 0.43 - 4.57$ (3)$50×25×2×4$
【思路点拨】 在进行运算时，若能把运算的步骤按定律、性质等规定改变原来的运算顺序或形式，可能会出现意想不到的简算效果。(1)用加法的交换律和结合律把同分母分数相加，较为简便；(2)根据减法的性质“从一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和”可以加括号，使运算简便；(3)$50$与$2$和$25$与$4$相乘的积都是$100$，根据乘法的交换律、结合律，把它们结合在一起先分别求积较为简便。

答案：

(2)原式=18.75一（0.43+4.57)-18.75一5

=13.75

(3)原式=（50×2)×（25×4)=100× 100

=10000