《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例4 质数与合数 判断：最小合数减去最小质数的平方，差正好是0。 （ ）
【思路点拨】本题考查对合数、质数意义的掌握。最小合数是4，最小质数为2，2的平方也是4。因而最小合数减去最小质数的平方，差正好是0，即4－2² = 0。

答案： √

例5 质因数和分解质因数 将下面8个数分成两组，使这两组数的乘积相等。
2，5，14，24，27，55，56，99
【思路点拨】乘积相等，则两个积分解质因数后，所含的质因数完全相同，所以只需将这8个数按其质因数分成相同的两组。
14 = 2×7，24 = 2³×3，27 = 3³，
55 = 5×11，56 = 2²×7，99 = 3²×11。
可以看出，这8个数的质因数中，共含有8个2，6个3，2个5，2个7和2个11。所以每组中应含有4个2，3个3，1个5，1个7和1个11。经分析可分为5，99，24，14和55，27，56，2两组。

答案：

【答案】

可分为5,99,24,14和55，27,56,2两组。

例6 公因数和公倍数 求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)24和36；(2)20，45和60。
【思路点拨】求几个数的最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。用它们公有的质因数去除，直到最后的两个商互质或三个商两两互质，再把所有的除数连乘起来，积就是它们的最大公因数，把所有的除数和最后的商连乘起来，最后的乘积就是它们的最小公倍数。

答案：

(1)

24和36的最大公因数是：2×2×3 = 12
最小公倍数是：2×2×3×2×3 = 72
(2)

20，45和60的最大公因数是：5
最小公倍数是：5×2×2×3×3 = 180

1. 7×8=56，(　　　　)和(　　　　)是(　　　　)的因数，(　　　　)是(　　　　)和(　　　　)的倍数。

答案： 7 8 56 56 7 8

2. 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + … + 2 - 1的结果是(　　　　)数。(填“奇”或“偶”)

答案： 偶

3. 12，15，20，27，30，45，75中，(　　　　　　　　)是5的倍数，(　　　　　　　　　　)是3的倍数，(　　　　　　　　　　　)既是5的倍数，又是3的倍数。

答案： 15,20,30,45,75 12,15,27,30,45,75 15,30,45,75

4. 100，19，36，29，4，其中(　　　　　　　)是质数，(　　　　　　　)是合数。

答案： 19,29 100,36,4

5. 有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁。又知他们年龄的乘积是120。其中年龄最大的小朋友是(　　　　　)岁。

答案： 5

6. (1)a=2×3×5，b=2×3×3，a，b两数的最大公因数是(　　　　　)，最小公倍数是(　　　　)。
(2)两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是(　　　　　)和(　　　　)。

答案：
(1)6 90
(2)12 60