《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

##### 例3 分数的基本性质及应用
一个分数的分子与分母的和是221，约分后得$\frac{8}{9}$，这个分数是多少?
【思路点拨】一个分数的分子与分母的和是221，约分后分子与分母的和是17，由分数的相关知识可知，原分数分子与分母的和是约分后分子与分母和的倍数，即221÷17 = 13，13正是原分数分子与分母的最大公因数。原分数是$\frac{8×13}{9×13}$ = $\frac{104}{117}$。

答案： $\frac{104}{117}$。

##### 例4 分数的大小比较
选择:在“$\frac{5}{6}$ ＞ $\frac{7}{□}$ ＞ $\frac{1}{2}$”中的□里，能填写的整数有( )。
A.8，9，10，11，12，13
B.9，10，11，12，13，14
C.9，10，11，12，13
D.无数个
【思路点拨】①已知三个分数的分子，所以可统一分子，得:$\frac{35}{42}$ ＞ $\frac{35}{□×5}$ ＞ $\frac{35}{70}$。
②由分子相同，分母大的分数反而小得:70 ＞ □×5 ＞ 42。
③$\frac{35}{□×5}$约简后分子是7，则□中的数不能是7的倍数。
由上面三点可看出□中可填的数是9，10，11，12，13。

答案： C

##### 例5 倒数
判断:$\frac{1}{10}$与$\frac{1}{10}$的倒数的乘积为1100。( )
【思路点拨】本题考查对倒数的理解，互为倒数的两个数的乘积为1。

答案： ×

##### 例6 百分数的意义
一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是( )，错误率是( )。
【思路点拨】此题是百分数在日常生活中的应用。首先要正确理解正确率、错误率的含义，其分别表示做对的人数、做错的人数各占全班人数的百分之几。
正确率:35÷(35 + 5)×100% = 87.5%;
错误率:5÷(35 + 5)×100% = 12.5%。

答案：

【答案】

87.5% 12.5%

##### 例7 成数和折扣
( )÷( ) = 0.2 = ( ):( ) = ( )% = ( )折 = ( )成
【思路点拨】抓住关键数据0.2，0.2化成分数是$\frac{1}{5}$，再根据分数和比的关系，可知$\frac{1}{5}$ = 1:5，0.2化成百分数是20%;0.2化成“折扣”就是二折;0.2化为“成数”就是二成。

答案：

【答案】

151520二二

##### 例8 税率和利率
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
【思路点拨】王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%) = 110%，即求16000元的110%是多少，也用乘法计算。

答案：

【答案】

方法一：16000X10%+16000=1600

+16000=17600(元)

方法二：16000X（1+10%)=16000X1,1=17600

（元)