《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

1. 找规律填数。
(1)1,2,4,(　　　　),16,(　　　　),64,…
(2)$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{8}$,(　　　　),(　　　　),…
(3)有一列数2,5,8,11,14,…那么104是这列数中第(　　　　)个数。
(4)数列$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{9}$,$\frac{7}{12}$,$\frac{3}{5}$,$\frac{11}{18}$,…是按某种规律排列的，数列中第2000个分数是(　　　　)。
(5)按下列图形中数的规律，填出图中空缺的数。
　　

答案：
(1)1832
(2)$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{12}$
(3)35
(4)$\frac{1333}{2000}$ 解析:$\frac{1}{3}=\frac{2\times1 - 1}{3\times1}$，$\frac{1}{2}=\frac{2\times2 - 1}{2\times3}$，$\frac{5}{9}=\frac{3\times2 - 1}{3\times3}\cdots$第 2000 个分数为:$\frac{2\times2000 - 1}{3\times2000}=\frac{1333}{2000}$
(5)18

2. 2000名学生排成一行，按1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1,…循环报数，则第2000名学生所报的数是(　　　　)。

答案：

3. 观察下列等式：
第一行 3 = 4 - 1
第二行 5 = 9 - 4
第三行 7 = 16 - 9
第四行 9 = 25 - 16
…
按照上述的规律，第五行的等式为多少？

答案： 因为第 n 行的等式为$2n + 1=(n + 1)^{2}-n^{2}$，所以第五行的等式为:$2\times5 + 1=(5 + 1)^{2}-5^{2}$，即$11 = 36 - 25$。

4. 将自然数1,2,3,4,…按下图排列：从1开始，下面写2，然后向左转写3,4，然后向上转写5,6,7，依次写下去，这样第1次转弯是2，第2次转弯是4，第3次转弯是7，第4次转弯是11……
(1)第20次转弯是几？
(2)第2020次转弯是几？
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)当$n = 20$时，$1+(1 + 20)\times20\div2 = 211$。
(2)当$n = 2020$时，$1+(1 + 2020)\times2020\div2 = 2041211$。

5. 某食堂的菜单如下：
汤类：A. 鸡蛋汤 B. 肉丝汤
菜类：C. 牛肉 D. 排骨 E. 凉拌三丝
饮料类：F. 鲜橙汁 G. 雪碧 H. 啤酒
每顿饭只能在各类中选一种，试问：
(1)可以有多少种不同的选购方法？
(2)请写出这些选购菜单。

答案：
(1)$2×3×3 = 18$(种)
(2)ACF,ACG,ACH,ADF,ADG,ADH,AEF,AEG,AEH,BCF,BCG,BCH,BDF,BDG,BDH,BEF,BEG,BEH