《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例2 求比值与化简比 填表。
|比|化简比|比值|
|--|--|--|
|$\frac{36}{24}$| | |
|0.52：1.3| | |
|$1\frac{1}{12}$：$\frac{5}{6}$| | |
【思路点拨】此题一方面考查同学们对化简比和比值的区分，另一方面考查同学们能否灵活运用比与分数、除法的关系，采用恰当的方法化简比或求比值。
化简比和求比值的主要区分是在结果上，化简比是将结果写成比的形式，求比值是要写成数值的形式。
一般情况下，化简整数、小数比时，写成分数形式，利用熟悉的分数基本性质计算。
化简：$\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=3$：$2$(比的形式)
比值：$\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$(数的形式)
化简：$0.52$：$1.3 = 52$：$130 = 2$：$5$(读作二比五，是化简比)
比值：$\frac{0.52}{1.3}=\frac{52}{130}=\frac{2}{5}$(读作五分之二，是比值)
化简：$1\frac{1}{12}$：$\frac{5}{6}=\frac{13}{12}×\frac{6}{5}=13$：$10$
比值：$1\frac{1}{12}$：$\frac{5}{6}=\frac{13}{10}=1\frac{3}{10}$
由此看来，化简比和求比值的过程相同，不同的是结果的书写形式。

答案：

【答案】

见[思路点拨]。

例3 比的基本性质 求比。
有甲、乙、丙三数，甲：乙 = 3：4，乙：丙 = 5：7，求甲、乙、丙三个数的比。
【思路点拨】根据连比的性质，先找中间量是乙，在甲：乙 = 3：4中，乙占4份，在乙：丙 = 5：7中，乙占5份，4和5的最小公倍数是20。
【答案】甲：乙 = 3：4 = 15：20
乙：丙 = 5：7 = 20：28
因此，甲：乙：丙 = 15：20：28。

答案：

【答案】

甲：乙=3:4=15·20

乙·丙＝5：7=20：28

因此，甲：乙·丙=15：20：28。

例4 比例的意义和性质 (1)选择：下面( )的比能与$\frac{1}{5}$：4组成比例。
A.5：4
B.20：1
C.1：20
D.5：$\frac{1}{4}$
(2)在( )里填上合适的数，使比例成立。
$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{40}=\frac{9}{60}$
【思路点拨】这两道题主要考查同学们对比例的意义、性质的理解和基本应用。
(1)按比例的意义来判断，比例是表示两个比相等的式子。由于$\frac{1}{5}$：4的比值是$\frac{1}{20}$，故在A，B，C，D中选择比值是$\frac{1}{20}$的。1：20 = $\frac{1}{20}$，故选择C。或者按比例的基本性质来选择，因为只有$\frac{1}{5}$×20 = 4×1，所以选择C。
(2)同样可按比例的意义来求出未知数。$\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$，那么( )：40的比值也应是$\frac{3}{20}$，( ) = $\frac{3}{20}×40 = 6$，或者设( )为x，利用比例的性质解比例。
$\frac{x}{40}=\frac{9}{60}$ 60x = 40×9 x = 6

答案：
(1)C；
(2)6