《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例2 四则运算各部分之间的关系 选择:
(1) 5800除以60的商是96时,余数是( )。
A.4 B.40 C.400
(2)将A,B,C,D,E按从大到小的顺序排列。
$A=\frac{4}{5}×B=C×75\%=E\div\frac{2}{3}=D\div\frac{3}{2}(A\neq0)$
【思路点拨】 (1)此题主要考查同学们对除法意义的理解和对除法中各部分之间变化规律的掌握情况。用竖式来做这个除法算式如下:
① \begin{array}{r}96\\60\enclose{longdiv} {5800}\\540\\\hline400\\360\\\hline40\end{array} 或 ② \begin{array}{r}96\\6\enclose{longdiv} {580}\\54\\\hline40\\36\\\hline4\end{array}
由①很容易得出正确答案,余数是40,若由简便除式②则易出错,认为余数是4。这是因为被除数和除数同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$后,其商不变,但余数也缩小到了它的$\frac{1}{10}$,余数4是580÷6的余数。要得到5800÷60的余数就要将其扩大到它的10倍,是40。另外也可通过“余数=被除数-商×除数”得到,余数=5800-96×60=40。
(2)此题主要考查因数与积的大小规律,故可先将原式中各部分都先统一为乘法。
$A×1=B×\frac{4}{5}=C×\frac{3}{4}=E×\frac{3}{2}=D×\frac{2}{3}$
积一定,一个因数越大,则对应的另一个因数就越小。因为$\frac{3}{2}＞1＞\frac{4}{5}＞\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$,所以D＞C＞B＞A＞E。

答案： 【答案】（1)B（2)D>C>B>A>E

例3 “0”和“1”在四则运算中的特殊性
a是大于0的数,(a+a)÷a+(a-a)×a的结果是( )。
A.a B.2 C.2-a
【思路点拨】 此题主要要求同学们能正确、熟练地利用0和1的计算特点解题。
①a+0=a,a-0=a,a-a=0,a·0=0,0÷a=0(a≠0)。②a×1=a,a÷1=a,a÷a=1(a≠0),1÷a=$\frac{1}{a}$(a≠0)。
原式中(a+a)÷a=2,(a-a)×a=0,故原式=2+0=2。

答案： B