《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例1 用字母表示常见的数量关系
在( )内填上适当的数或式子。
(1)每支钢笔原价a元，涨20%后的价格是( )。
(2)汽车的速度是v₁千米/时，若减速v₂千米/时，行驶200千米用( )小时。
【思路点拨】(1)涨20%，即为原来的(1 + 20%)。(2)速度由v₁再减速v₂，即汽车的速度为(v₁ - v₂)。

答案：

(1)1. 2a

(2) \frac { 200   }{ v₁ - v₂  }

例2 用字母表示运算定律、性质、法则
根据乘法分配律填空。
(1)5x + 95x = ( + )x = ( )x
(2)18×(8 + y) = ( ) + ( ) = ( )
【思路点拨】这道题考查用含字母的式子表示运算定律，主要运用到乘法分配律(a + b)c = ac + bc的变形。

答案：

【答案】

（1)5

100

（2)18X8

18y

144+18y

95

例3 用字母表示计算公式
(1)用a表示三角形的底，h表示底边上的高，S表示三角形的面积，写出三角形的面积公式；
(2)根据这个公式表示三角形的高。
【思路点拨】根据我们所学过的求三角形面积的公式，三角形的面积 = 底×高÷2，可用字母表示出这个计算公式；根据这个公式，即可推导出求高(h)的算式。

答案：

【答案】

（1)三角形的面积公式是：S=ah÷2=\frac {  1  }{   2 }ah

(2)根据三角形的面积公式推导出2S=ah，即h=\frac {  2S  }{  a  }

例4 用字母表示数的规则 省略乘号，写出下面各式。
6×a b×c x×5
b×b m×1 x·y·4
【思路点拨】用字母表示数以后，在含有字母的式子里，字母与字母或与数字相乘时，它们中间的“×”可以记作“·”，也可以省略不写，但要注意：(1)省略乘号后，必须把数字写在字母前面。(2)数字1与任何字母相乘时，“1”可省略不写。(3)a×a可以写作a²，读作a的平方或a的二次方，表示a乘a。

答案：

【答案】

6a bc 5x b² m 4xy

例5 等式与方程 在①6 + 9 = 7 + 8；②4x + 5；③5x = 17.5×2中，( )是方程。
【思路点拨】根据方程的意义去审题，主要看各式是否符合“等式”和“含有未知数”这两个条件。①式虽是等式，但不含未知数；②式含有未知数，但不是等式，所以①②都不是方程。只有③式能够满足这两个条件。

答案： ③

例6 方程的解 方程7x = 6×42的解是( )。
【思路点拨】在方程7x = 6×42中，当x = 36时，方程左、右两边的值都是252，所以x = 36是此方程的解。

答案： x=36