《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

考点例题
例1 整除和除尽、因数和倍数 下面哪些式子里的被除数能被除数整除？说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
a÷b = 8 18÷3 = 6 20÷4 = 5
0.15÷0.3 = 0.5 18÷4 = 4.5 120÷10 = 12
3÷5 = 0.6 4÷a = 3
【思路点拨】判断一个数能否被另一个数整除，只要符合“三个整数”就可以了，即被除数、除数、商都是整数。字母在式中不一定表示整数，如a = 1.6，b = 0.2，1.6÷0.2 = 8，即a能被b除尽，但不能说a能被b整除。同理，4÷a = 3，a = 0.75，即4能被0.75除尽，不能说4能被a整除。所以，本题中能整除的只有3个式子。

答案：

【答案】18能被3整除，18是3、6的倍数，3、

6是18的因数;

20能被4整除;20是4、5的倍数，4、5是20 的

因数；

120能被10整除，120是10、12的倍数，10、12

是120 的因数。

例2 偶数和奇数 1，2，3，…，2027中的各个数都用加号连起来，它们的运算结果一定是偶数吗？为什么？
【思路点拨】要解这道题需要理解奇偶数的性质：
偶数±偶数 = 偶数 奇数±奇数 = 偶数
偶数±奇数 = 奇数 奇数±偶数 = 奇数
偶数×偶数 = 偶数 奇数×奇数 = 奇数
偶数×奇数 = 偶数

答案：

【答案】

11～2027中共有1014个奇数和1013

个偶数，根据性质，偶数个奇数相加得偶数，奇

数个偶数相加还得偶数，所以偶数加偶数的运

算结果一定是偶数。

例3 2，5，3的倍数的特征 7__3__既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数，求出这个四位数。
【思路点拨】该题是检测学生能否灵活运用2，3，5的倍数特征来解的一道综合应用题。一个数要是2的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8中的一个数；是5的倍数，个位上必须是0或5；是3的倍数，这个数各位上的数字的和必须是3的倍数。现在，基于这几点综合考虑，首先，个位上必须填0，这样就满足了同时是2和5的倍数这两个条件。再考虑是3的倍数，7＋3 = 10，10是3的4倍少2，所以加上2就是3的倍数。10＋2 = 12，12＋3 = 15，15＋3 = 18。所以第一个　　里可以填2，5，8。

答案：

【答案】

这个四位数是7230,7530或7830。