《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

5. 把49块水果糖和39块牛奶糖平均分给一个组的同学，结果水果糖剩一块，牛奶糖剩3块。这个组最多有(　　　　)名同学。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 14

答案： C

1. 破译电话号码：ABCDEFGH(6分)
A：既是质数又是偶数。
B：10以内既是奇数又是合数。
C：只有因数1和7。
D：是2和3的最小公倍数。
E：能被3整除的最小一位数。
F：既不是质数也不是合数。
G：最小的合数。
H：5的最大因数。
______________________________

答案： 29763145

2. 在0、1、2、3组成的两位数中：(12分)
(1)质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？(4分)
(2)哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？(4分)
(3)2、3、5的公倍数有哪些？(4分)

答案：
(1)质数有11,13,23,31;合数有10,12,20,21,22,30,32,33;奇数有11,13,21,23,31,33;偶数有10,12,20,22,30,32。
(2) 10,12,20,22,30,32有公因数2；10,20,30有公因数5；10,12,20,30有公因数3。
(3)30

1. 小丽家的客厅地面如下图，应选择下面哪种规格的地砖来铺，才能既完整，又大方？需要多少块？(8分)
地板规格：A. 30cm×30cm B. 40cm×40cm C. 50cm×50cm D. 60cm×60cm

答案： 因为520和440的最大公因数是40，所以选择B种地砖。块数：$\frac{520}{40}\times\frac{440}{40}=143$(块) 答:选择B种地砖，需要143块。

2. 在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点处都必须安装一盏，问至少需要安装多少盏灯？(8分)

答案： 560÷2 = 280(米) 630÷2 = 315(米) 280和315的最大公因数是35，所以两灯间的最大间隔为35米。(560 + 630)÷35 + 1 = 35(盏) 答:至少需要安装35盏灯。

3. A、B两地之间每隔45米立一根电线杆，包括两端的电线杆在内，共立有65根电线杆。现在要改为每隔60米立一根电线杆，那么除了两端的两根电线杆外，还有多少根电线杆不必移动？(9分)

答案： 45和60的公倍数处电线杆不动。路的总长是45×(65 - 1)= 2880(米)，45和60的最小公倍数是180，2880÷180 - 1 = 15(根)，即有15根电线杆不必移动。