《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例3 和、差、积、商的变化规律 巧算下面各题。
(1)$1548 + 397$ (2)$4800×125$ (3)$8800÷25$
【思路点拨】 此题主要考查和、差、积、商的变化规律。(1)$397$接近$400$，根据和不变的规律可使计算简便；(2)根据积不变的规律，$125×8 = 1000$，$4800÷8 = 600$或把$4800$分解成$600×8$，都可使计算简便；(3)用商不变的规律，用$4$同时去除被除数和除数，或把$8800$分解成$88×100$后，运用除法的性质进行简算。

答案：

【答案】

（1)原式=1548+400-3=1948一3

-1945

5（2）原式=（4800+8）×（125×8）=600× 1000=600000

）或原式=600×（8×

125)=600X1000=600000（3)原式=（8800

×4)÷(25×4)=35200÷100=352或原式

=88×(100÷25)=88×4=352

例4 简便运算方法 选择合适的方法运算。
$51\frac{2}{3}÷\frac{5}{3}+71\frac{3}{4}÷\frac{7}{4}+91\frac{4}{5}÷\frac{9}{5}$
【思路点拨】 这道题要求学生能从数字的特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质和定律达到简算的目的。三部分数字形式相同，就其一部分认真分析可得：$51\frac{2}{3}÷\frac{5}{3}=51\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$，$51$比$5$的倍数多$1$，而$1\frac{2}{3}$正好又是$\frac{3}{5}$的倒数，故可将其变形为$(50+\frac{5}{3})×\frac{3}{5}=50×\frac{3}{5}+\frac{5}{3}×\frac{3}{5}=30 + 1 = 31$。

答案：

1. 如果8$\frac{3}{5}$ - 1.5÷[1$\frac{2}{3}$×(　□ + 1$\frac{1}{3}$)] = 8$\frac{2}{5}$，那么□= (　　　　　)。

答案： $3\frac{1}{6}$

2. 指出下列各题的简便运算运用了什么运算定律或运算性质。
（1）346+(654+428)=1000+428 （　　　　　）
（2）850÷25=3400÷100 （　　　　　）
（3）69×101=69×(100+1)=6900+69 （　　　　　）

答案： 加法结合律
@@商不变的性质
@@乘法分配律

3. 用简便方法计算下列各题。
（1）4.6×$\frac{9}{10}$ + 4.4÷$\frac{10}{9}$ + (1 - 0.1)
（2）$\frac{3}{4}$×1.25 + 7.5×0.975 - 75%
（3）999×222 + 333×334

答案： 原式$=4.6\times\frac{9}{10}+4.4\times\frac{9}{10}+\frac{9}{10}$$=\frac{9}{10}\times(4.6 + 4.4 + 1)$$=\frac{9}{10}\times10$$=9$
@@原式$=0.75\times1.25 + 0.75\times9.75 - 0.75$$=0.75\times(1.25 + 9.75 - 1)$$=0.75\times10$$=7.5$
@@原式$=333\times666 + 333\times334$$=333\times(666 + 334)$$=333\times1000$$=333000$