《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

##### 例1 分数的意义、分数和除法的关系
(1)把一条长3米的绳子，平均分成5份，每份占这条绳子的( )，其中每份是( )米。
(2)$\frac{5}{10}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{3}{25}$，$\frac{3}{18}$，$\frac{35}{14}$这几个分数中，不能化成有限小数的有( )。
【思路点拨】此组填空题主要考查分数的基本意义。(1)分数的意义表示把单位“1”(3米)平均分成5份，表示其中的一份，可用分数$\frac{1}{5}$来表示，每份是这条绳子的$\frac{1}{5}$;分数的意义还表示a除以b的商，其商是$\frac{a}{b}$，即可表示把3米平均分成5份，求每份是多少。3÷5 = $\frac{3}{5}$(米)，每份是$\frac{3}{5}$米。
(2)一个最简分数，若分母中只含有2或5这两个质因数，则可化为有限小数。若除2和5以外还含有其他质因数，则不能化成有限小数。所以必须将原分数都化为最简分数。原分数化简后是$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{3}{25}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{2}$，其中$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{6}$不能化成有限小数，即$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{18}$不能化成有限小数。

答案： $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$和$\frac{3}{18}$

##### 例2 分数的分类
(1)分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数的和是( )。
(2)$1\frac{3}{5}$的分数单位是( )，它再增加( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
【思路点拨】(1)在完成此题时一定要注意条件“最简”和“真分数”。符合条件的分数有$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{8}$，其和是2。
(2)$1\frac{3}{5}$的分母5表示把单位“1”平均分成5份，所以它的分数单位是$\frac{1}{5}$;$1\frac{3}{5}$就是$\frac{8}{5}$，与最小的质数2即$\frac{10}{5}$相差2个分数单位，所以它再增加2个这样的分数单位就等于最小的质数。

答案：

【答案】

（1)2

(2)

$\frac{1}{5}$，2