《2025年小学毕业系统总复习合肥工业大学出版社六年级数学全一册通用版》

例8 整数和小数应用题的解题步骤
李伟同学买3支中性笔和5本练习本，共花了14.5元；赵亮同学买了同样的3支中性笔和2本练习本，共花了12.1元。每支中性笔和每本练习本各多少元？
【思路点拨】 此题渗透了消元的思想，具有一定的抽象性。要求同学们能从题中提炼出简单明了的数量关系，灵活运用数学知识解题。将题中已知条件摘录如下，使其相同的部分对齐，采用竖式做减法：
(3支中性笔＋5本练习本＝14.5元)
－(3支中性笔＋2本练习本＝12.1元)
______________________
3本练习本＝ 2.4元
对列出的条件进行比较可知，多用的2.4元，正好是多买了3本练习本的钱数。对这个比较的过程用竖式计算显然更直观。
若将上题改为：李伟同学买3支中性笔和5本练习本共花了14.5元，赵亮同学买了同样的5支中性笔和3本练习本共花了19.9元。每支中性笔和每本练习本各多少元？该怎样解答呢？
不妨先将题中条件摘录出来。
(1)3支中性笔＋5本练习本＝14.5元
(2)5支中性笔＋3本练习本＝19.9元
观察(1)与(2)，两部分中没有相同的部分，所以二者相减时达不到消去一种的目的。但通过这样的分析恰恰给我们提出了要解决的问题，能不能在(1)和(2)中制造出相同的部分呢？若想使二人买的中性笔数相同，可做如下运算：

(3)与(4)中有相同的部分15支中性笔，故可用(3)减去(4)。

练习本的单价是：12.8÷16=0.8(元)

中性笔的单价是:（14.5一0.8X5)÷3=3.5(元)

此题还可按以下方法完成。

练习本的单价是:1.6+2=0.8(元)

中性笔的单价是：4.3-0.8=3.5(元)

答:每支中性笔3.5元，每本练习本0.8元。

答案： 【答案】见[思路点拨]。