《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

7.（2024湖南怀化中方期末,4,★☆☆）如图,把图中的五角星图案,绕着它的中心O旋转,旋转角至少为______度时,旋转后的五角星能与自身重合.（M7205003） （ ）

A. 60
B. 30
C. 72
D. 36

答案：
∵360°÷5 = 72°，
∴旋转72°的整数倍，就可以与自身重合，
∴旋转角至少为72°.故选C.

8. 新考法 （2022四川广安岳池期中,23,★★☆）如图①所示,在4×4的方格内,已将其中的4个小正方形涂成灰色,请你分别在图②、图③、图④、图⑤中再将两个空白的小正方形涂成灰色,使4个灰色小正方形组成一个轴对称图形,画出与图①不同的4种方案.（每个4×4的方格内限画一种,若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,则视为一种方案）
要求：(1)4个灰色小正方形必须相连;（有公共顶点视为相连）
(2)将选中的小正方形方格用铅笔涂成灰色图形.

答案：
解析 本题主要考查网格中的作图问题.
如图所示(答案不唯一).

9.（几何直观）阅读下列材料,完成相应的学习任务.
旋转对称
把正n边形绕着它的中心旋转$\frac{360}{n}$的整数倍后,所得的图形与原正n边形重合,我们说正n边形关于其中心有$\frac{360}{n}$的旋转对称. 一般地,如果一个图形绕着某点O旋转α(0＜α＜360°)后,所得到的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有α的旋转对称. 图1中的三个图形就具有旋转对称性质.

任务：（M7205003）
(1)如图2,正六边形关于其中心O有______的旋转对称.
(2)图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性质的一个图形,将该图形绕其中心至少旋转______与原图形重合.
(3)请以图4为基本图案,在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计,使得设计出的图案绕其中一个点旋转180°后与自身重合.

答案：
解析
(1)60%.
(2)72°.
(3)如图所示(答案不唯一).