《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

1.（2022 湖南常德中考）计算$x^{4}\cdot4x^{3}$的结果是（M7201002）
A.$x$
B.$4x$
C.$4x^{7}$
D.$x^{11}$

答案： C 原式 = 4x^{4 + 3}= 4x^{7},故选C

2.计算：$2x^{2}y\cdot(-xy)^{2}=$（M7201002）
A.$-2x^{4}y^{2}$
B.$2x^{4}y^{2}$
C.$-2x^{4}y^{3}$
D.$2x^{4}y^{3}$

答案： 2 D 2x^{2}y·(-xy)^{2}= 2x^{2}y·x^{2}y^{2}= 2x^{4}y^{3},故选D.

3.下列各式计算正确的是（M7201002）
A.$3x^{2}\cdot4x^{3}=12x^{6}$
B.$3x^{3}\cdot(-2x^{2})=-6x^{5}$
C.$-3x^{2}\cdot5x^{3}=15x^{5}$
D.$(-2x)^{2}\cdot(-3x)^{3}=6x^{5}$

答案： 3 B A选项的正确结果应是12x^{5},故本选项不符合题意;B选项的计算结果正确;C选项的正确结果应是 -15x^{5},故本选项不符合题意;D选项的正确结果应是 -108x^{5},故本选项不符合题意.故选B. 

4.教材变式 计算：（M7201002）
（1）$8x^{3}y^{3}\cdot(-2xy)^{3}$. （2）$(-3a^{2}b)\cdot(ab^{2})^{3}$.
（3）$4a^{2}b\cdot(-2ab)^{2}\cdot\left(-\frac{1}{8}abc\right)$.

答案： 4 解析
(1)原式 = 8x^{3}y^{3}·(-8)·x^{3}·y^{3}=[8×(-8)]·(x^{3}·x^{3})·(y^{3}·y^{3}) = -64x^{6}y^{6}.
(2)原式 = (-3a^{2}b)·a^{3}·b^{6}=-3·(a^{2}·a^{3})·(b·b^{6}) = -3a^{5}b^{7}.
(3)原式 = 4a^{2}b·4a^{2}b^{2}·(-\frac{1}{8}abc)=[4×4×(-\frac{1}{8})]·(a^{2}·a^{2}·a)·(b·b^{2}·b)·c = -2a^{5}b^{4}c.

5.新独家原创 先化简，再求值：$(-3a^{4}b^{2})\times(-a^{2}b^{4})^{3}+\left(-\frac{1}{2}a^{5}b^{6}\right)^{2}\times4b^{2}$，其中$a = 1$，$b = -1$.

答案： 5 解析 原式 = 3a^{10}b^{14}+a^{10}b^{14}= 4a^{10}b^{14},当a = 1,b = -1时,原式 = 4×1^{10}×(-1)^{14}= 4.

6.验证法（2023 江苏扬州中考，2，★☆☆）若( ).$2a^{2}b = 2a^{3}b$，则括号内应填的单项式是（M7201002）
A.$a$
B.$2a$
C.$ab$
D.$2ab$

答案： 6 A 分别将各选项中的单项式代入括号中进行运算,发现只有选项A符合题意,故选A.
方法解读
验证法，就是依次将各选项代入题中验证，若符合题中条件则正确，否则错误。

7.方程思想（2024 湖南株洲芦淞期中，4，★☆☆）已知$x^{3}y^{2}\cdot xy^{4}=(x^{m}y^{n})^{2}$，则$mn$的值为（M7201002）
A.2
B.4
C.6
D.8

答案： 7 C
∵ x^{m}y^{2}·xy^{4}= x^{2m}y^{2n},
∴ x^{m + 1}y^{6}= x^{2m}y^{2n},
∴ 2m = 4,2n = 6,解得m = 2,n = 3,
∴ mn = 6.故选C.

8.跨物理·光速（2024 湖南永州新田期中，14，★☆☆）光的速度约为$3\times10^{5}$km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是$5\times10^{2}$s，地球与太阳的距离约是________km.（M7201002）

答案： 8 答案 1.5×10^{8}
解析 3×10^{5}×5×10^{2}= 15×10^{7}= 1.5×10^{8} km.故地球与太阳的距离约是1.5×10^{8} km.

9.方程思想（2024 福建泉州安溪期中，21，★☆☆）若$5a^{m + 2}b^{2}$与$3a^{n + 1}b^{n}$的积是$15a^{8}b^{4}$，求$n^{m}$的值.（M7201002）

答案： 9 解析 由题意得5a^{m + 2}b^{2}·3a^{n + 1}b^{n}= 15a^{m + n + 3}b^{2 + n}= 15a^{8}b^{4},
∴ \begin{cases}m + n + 3 = 8\\2 + n = 4\end{cases},解得\begin{cases}m = 3\\n = 2\end{cases},
∴ n^{m}= 2^{3}= 8.

10.运算能力 已知$A = 3x^{2}$，$B = -2xy^{2}$，$C = -x^{2}y^{2}$，求$A\cdot B^{2}\cdot C$的值.（M7201002）

答案： 10 解析 A·B^{2}·C = 3x^{2}·(-2xy^{2})^{2}·(-x^{2}y^{2}) = 3x^{2}·4x^{2}y^{4}·(-x^{2}y^{2}) = -12x^{6}y^{6}.

11.运算能力 新考法 “三角”表示$3xyz$，“方框”表示$-4a^{d}c$.求×的值.（M7201002）

答案：
11 解析 由题意得=(3×3mn)·(-4n^{2}m^{5})=[3×3×(-4)]·(m·m^{5})·(n·n^{2}) = -36m^{6}n^{3}.