《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

1.(2024湖北中考)不等式x + 1 ≥ 2的解集在数轴上表示正确的是(M7203002) ( )

答案： 1A
∵x + 1≥2,
∴x≥1,故选A.

2.(2024湖南永州蓝山期末)关于x的不等式x - a ≤ -1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是(M7203002) ( )


A.a = -1
B.a = 1
C.a = 0
D.a = 2

答案： 2C x - a≤ - 1,解得x≤a - 1,观察题中数轴可知,关于x的不等式x - a≤ - 1的解集为x≤ - 1,
∴a - 1 = - 1,解得a = 0,故选C.

3.(2024江苏南通期末)不等式$\frac{x - 2}{3}-\frac{1}{2}\geqslant-\frac{x}{4}$的解集在数轴上表示正确的是(M7203002) ( )

答案： 3A $\frac{x - 2}{3}-\frac{1}{2}\geq-\frac{x}{4}$,4(x - 2) - 6≥ - 3x,4x - 8 - 6≥ - 3x,4x + 3x≥6 + 8,7x≥14,x≥2,故选A.

4.教材变式 解下列不等式并将解集在数轴上表示.(M7203002)
(1)$\frac{x - 1}{2}+1\geqslant\frac{x}{4}$. (2)$\frac{x - 1}{3}\geqslant\frac{x - 4}{2}+1$.

答案：
4解析
(1)$\frac{x - 1}{2}+1\geq\frac{x}{4}$,去分母得2(x - 1)+4≥x,去括号得2x - 2 + 4≥x,移项、合并同类项得x≥ - 2,将解集在数轴上表示如下：

(2)去分母得2(x - 1)≥3(x - 4)+6,去括号得2x - 2≥3x - 12 + 6,移项得2x - 3x≥ - 12 + 6 + 2,合并同类项得 - x≥ - 4,系数化为1得x≤4,将解集在数轴上表示如下：

5.(2024河南驻马店期中)不等式3(x - 2) ≤ 2x - 3的非负整数解的个数为(M7203002) ( )
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C 去括号,得3x - 6≤2x - 3,移项、合并同类项,得x≤3,则该不等式的非负整数解为0,1,2,3,共4个.

6.新独家原创 解不等式$\frac{3 - 2x}{4}＜2 - x$,并写出其所有的非负整数解.(M7203002)

答案： 6解析 去分母,得3 - 2x＜8 - 4x,移项、合并同类项,得2x＜5,系数化为1,得$x＜\frac{5}{2}$,故其所有非负整数解为0,1,2.

7.(2024湖南师大附中期末,6,)关于x的不等式(5 - a)x＞5 - a的解集是x＜1,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(M7203002) ( )

答案： A 关于x的不等式(5 - a)x＞5 - a的解集是x＜1,
∴5 - a＜0,解得a＞5,故选A.

8.(2024安徽芜湖无为月考,7,)规定max\{m,n\} (m≠n)表示m,n中较大的数,若max{$\frac{2x - 4}{3}-\frac{x - 1}{2}$,2}=2,则x的取值范围是(M72002) ( )
A.x ≤ 17
B.x＜17
C.x＞23
D.x＜23

答案： B 由题意得$\frac{2x - 4}{3}-\frac{x - 1}{2}＜2$,解得x＜17.故选B.

9.(2023江苏宿迁中考,12,)不等式x - 2 ≤ 1的最大整数解是________.(M7203002)

答案： 答案 3
解析 由题意得x≤3,则不等式的最大整数解为3.故答案为3.