《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

1.已知a＞b，下列变形正确的是(M7203001) ( )
A.2a＞a+b
B.a−1＞b+1
C.a−2＜b−2
D.a+1＜b+1

答案： 根据不等式的基本性质1可知在不等式a＞b的两边同时加上a，不等式2a＞a+b仍然成立，故选A.

2.已知a＞1，则下列不等式不成立的是(M7203001) ( )
A.a+1＞2
B.a+4＞5
C.1−a＞0
D.a−2＞−1

答案： 不等式a＞1的两边都减去a，不等式0＞1−a依然成立，即1−a＜0，故选C.

3.用“＞”或“＜”填空，并说明理由.(M7203001)
(1)若x+5＞1，则x_______ - 4，根据不等式的基本性质_______.
(2)若x−1＜6，则x_______7，根据不等式的基本性质_______.
(3)若a+3＞0，则a_______ - 3，根据不等式的基本性质_______.
(4)若3a＞2a+1，则a_______1，根据不等式的基本性质_______.

答案： 答案　
(1)＞;1　
(2)＜;1　
(3)＞;1　
(4)＞;1
解析　
(1)根据不等式的基本性质1，不等式x+5＞1 的两边都减去5，不等号方向不变，得x+5−5＞1−5，即x＞−4.
(2)根据不等式的基本性质1，不等式x−1＜6的两边都加上1，不等号方向不变，得x−1+1＜6+1，即x＜7.
(3)根据不等式的基本性质1，不等式a+3＞0的两边都减去3，不等号方向不变，得a+3−3＞0−3，即a＞−3.
(4)根据不等式的基本性质1，不等式3a＞2a+1的两边都减去2a，不等号方向不变，得3a−2a＞2a+1−2a，即a＞1.

4.(2024湖南株洲芦淞期末)已知2a＞b，则2a−0.5_______b−0.5.(M7203001)

答案： 答案　＞
解析　根据不等式的基本性质1，在不等式2a＞b的两边同时减去同一个数0.5，不等号的方向不变.

5.[新独家原创]如果x + 2025＜−y + 2025，利用不等式的基本性质化简后得到x + y＜0，那么要在不等式的两边同时加上_______.(M7203001)

答案： 答案　y−2025
解析　不等式x+2025＜−y+2025的右边为−y+2025，将不等式变为x+y＜0，即不等式的右边变为0，所以要在原不等式的两边同时加上y−2025.

6.已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a−3_______b−3.(M7203001)

答案： 答案　＜
解析　由a、b的对应点在数轴上的位置可得a＜b，不等式的两边都减3，得a−3＜b−3，故答案为＜.

7.[新独家原创] 一题多解 已知m−2025＜n−2025，试比较m + 2025与n + 2025的大小.(M7203001)

答案： 解析　【解法一】因为m−2025＜n−2025，两边都加上4050，由不等式的基本性质1，可得m+2025＜n+2025.
【解法二】因为m−2025＜n−2025，两边都加上2025，由不等式的基本性质1，可得m＜n，因为(m+2025)−(n+2025)=m−n＜0，所以m+2025＜n+2025.

8.(2024河南安阳期末)若a＞b，则下列不等式变形正确的是(M7203001) ( )
A.a+5＜b+5
B.$\frac{a}{2}＞\frac{b}{2}$
C.a−4＜b−4
D.3a−2＜3b−2

答案： B在不等式两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变，所以在a＞b的两边同时除以2，$\frac{a}{2}$＞$\frac{b}{2}$仍然正确.

9.若3a＞3b，则a＞b，其依据是(M7203001) ( )
A.不等式的基本性质1
B.不等式的基本性质2
C.等式的基本性质1
D.等式的基本性质2

答案： B在不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，所以在3a＞3b的两边同时除以3，a＞b仍然正确.

10.(2024湖南怀化中方期末)如果“若$\frac{a}{m}＞\frac{b}{m}$，则a＞b”成立，那么m的取值范围是(M7203001) ( )
A.m＞0
B.m＜0
C.m≥0
D.m≤0

答案： 在不等式两边同时乘m，不等号的方向没有改变，所以m是一个正数，即m＞0，故选A.

11.若m＞n，请比较2m + 1与2n + 1的大小，并给出你的理由.(M7203001)

答案： 解析　2m+1＞2n+1，理由如下:
∵m＞n，
∴2m＞2n，
∴2m+1＞2n+1.