《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

10.(2023浙江丽水中考,6,)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(　　)
A.52 + 15n＞70 + 12n
B.52 + 15n＜70 + 12n
C.52 + 12n＞70 + 15n
D.52 + 12n＜70 + 15n

答案： 10 A 根据“小霞原来存款数+月数×15＞小明原来存款数+月数×12”可列不等式为52 + 15n＞70 + 12n.

11.(2024广东珠海金湾期末,9,)长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺,在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺,才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的速度为xm/s,可列出不等式为(　　)
A.$\frac{100}{4}$x＞100 + 10　　　B.$\frac{100}{4}$x＜100 + 10
C.$\frac{100}{4}$x＜100 - 10　　　D.$\frac{100}{4}$x＞100 - 10

答案： 11 A 根据题意可知,李明在张华之前到达终点,那么在张华从离终点100 m处跑到终点所用的时间内,李明跑的路程要大于(100 + 10)m,从而可以得到不等式$\frac{100}{4}x＞100 + 10$.

12.情境题.生命安全与健康 (2024湖南永州蓝山期中,16,)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量x的范围是______________.

答案： 12 答案 30 mg≤x≤60 mg
解析 由题意可得一次服用这种药品的剂量的最小值为90÷3 = 30(mg),最大值为120÷2 = 60(mg),即一次服用这种药品的剂量x的范围是30 mg≤x≤60 mg.

13.(2024广东揭阳揭西月考,22,)用甲、乙两种货车运输某种材料,已知这两种货车的单次运输能力和价格如表所示:

(1)现需要一次性运送某种材料30吨,要求甲、乙两种货车至少12辆,试写出所需甲种货车辆数x应满足的不等式.
(2)在(1)的基础上,如果使用甲、乙两种货车的运输总费用不超过2820元,请写出所需甲种货车辆数x应满足的另外一个不等式.

答案： 13 解析
(1)由题意得$\frac{30 - 3x}{2}+x≥12$.
(2)由题意得$300x+\frac{30 - 3x}{2}×180≤2820$.

14.运算能力
(1)①如果a - b＜0,那么a________b;
②如果a - b = 0,那么a________b;
③如果a - b＞0,那么a________b.
(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗？请写出来.
(3)试用(2)的方法比较2x² - x + 7与x² - x - 2的大小.

答案： 14 解析
(1)①＜.②=.③＞.
(2)可以通过作差来比较a和b的大小:当a - b＜0时,a＜b;当a - b = 0时,a = b;当a - b＞0时,a＞b.
(3)(2x² - x + 7)-(x² - x - 2)=2x² - x + 7 - x² + x + 2=x² + 9＞0,
∴2x² - x + 7＞x² - x - 2.