《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册湘教版》

1.如图，AD//BC，AB//DC.请你各画出AD与BC，AB与CD的一条公垂线段.

答案：
解析 如图所示(画法不唯一).

2.定义法 下图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有(M7204007) （ ）


A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条

答案： D 两条平行线的公垂线段的长度叫作两条平行线间的距离,而这样的公垂线段有无数条,故选D.

3.(2023河北邢台三中月考)如图，直线a//b，则平行直线a，b之间的距离是(M7204007) （ ）

A.线段AB的长度
B.线段CD的长度
C.线段AD的长度
D.线段CE的长度

答案： B
∵直线a//b,CD⊥b,
∴线段CD的长度是平行直线a,b之间的距离.故选B.

4.教材变式 如图，直线a//b//c，AB⊥a，AB⊥b，a与b之间的距离是5 cm，b与c之间的距离是2 cm，则a与c之间的距离为(M7204007)（ ）

A.2 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.7 cm

答案： B 由题意可知,直线a与c之间的距离为5 - 2 = 3(cm).

5.同底等高法 (2024湖南邵阳新宁期末)如图，直线AB//CD，点P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积(M7204007) （ ）

A.变小
B.变大
C.不变
D.和点P的位置有关

答案： C
∵直线AB//CD,点P是直线AB上一个动点,
∴无论点P怎么移动,点P到CD的距离不变,
∵CD的长度是定值,
∴△PCD的面积也是定值,故选C.

6.把直线a向右平移4 cm，得到另一条直线b，则直线a与直线b之间的距离(M7204007) （ ）
A.等于4 cm
B.小于4 cm
C.大于4 cm
D.小于或等于4 cm

答案：
D 分两种情况:①如图1,直线a与移动方向垂直,则直线a与直线b之间的距离为4 cm;②如图2,直线a与移动方向不垂直,则直线a与直线b之间的距离小于4 cm.故选D.

7.如图，直线a//b，且a、b之间的距离为4 cm，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，在点Q的运动过程中，线段PQ长度的最小值是________cm.(M7204007)

答案： 答案 4
解析 当PQ⊥b时,线段PQ最短,
∵直线a//b,且a、b之间的距离为4 cm,
∴线段PQ长度的最小值是4 cm.

8.如图，已知直线a//b，过直线a上任意不重合的两点A，B分别向直线b作垂线段，交直线b于点C，D.(M7204007)
(1)线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系?
(2)比较线段AC，BD的长短.

答案： 解析
(1)
∵AC⊥b,BD⊥b,
∴AC//BD.
(2)
∵a//b,AC⊥b,BD⊥b,
∴AC = BD.