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2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
跟踪训练 在同一平面直角坐标系中，画出函数$y_{1} = x$与函数$y_{2} = - \frac{1}{2}x + 1$的图象，然后解答下列问题：
(1)x取何值时，$y_{1} = y_{2}$?
(2)x取何值时，$y_{1}＞y_{2}$?
(3)x取何值时，$y_{1}＜y_{2}$?
【解】 两函数图象如图所示. 设图象交点为A$(x,y)$，则x，y满足$\begin{cases}y = x,\\y = - \frac{1}{2}x + 1.\end{cases}$解得$\begin{cases}x = \frac{2}{3},\\y = \frac{2}{3}.\end{cases}$由图象可知：(1)当$x = \frac{2}{3}$时，$y_{1} = y_{2}$；(2)当$x＞\frac{2}{3}$时，$y_{1}＞y_{2}$；(3)当$x＜\frac{2}{3}$时，$y_{1}＜y_{2}$.
(1)x取何值时，$y_{1} = y_{2}$?
(2)x取何值时，$y_{1}＞y_{2}$?
(3)x取何值时，$y_{1}＜y_{2}$?
【解】 两函数图象如图所示. 设图象交点为A$(x,y)$，则x，y满足$\begin{cases}y = x,\\y = - \frac{1}{2}x + 1.\end{cases}$解得$\begin{cases}x = \frac{2}{3},\\y = \frac{2}{3}.\end{cases}$由图象可知：(1)当$x = \frac{2}{3}$时，$y_{1} = y_{2}$；(2)当$x＞\frac{2}{3}$时，$y_{1}＞y_{2}$；(3)当$x＜\frac{2}{3}$时，$y_{1}＜y_{2}$.
答案：
例题 某市20位下岗职工在近郊承包了50亩(1公顷 = 15亩)土地办农场，这些土地可以种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表所示：
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.
分析
仅从表格信息观察，较难判断该如何分配，因而建立函数解析式是较好的方法. 设预计总产值为P元，种植蔬菜面积为x亩，根据表格中提供的信息，把种植烟叶、小麦的面积均用含x的式子表示，建立P关于x的函数解析式，再根据函数的性质求P的最大值.
解 设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，小麦z亩. 根据题意，得$\begin{cases}x + y + z = 50,\\\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y + \frac{1}{4}z = 20.\end{cases}$解得$y = - 3x + 90$，$z = 2x - 40$. 设预计总产值为P元，则有$P = 1100x + 750(- 3x + 90) + 600(2x - 40)=50x + 43500$. 又因为$y\geqslant0$，$z\geqslant0$，所以$20\leqslant x\leqslant30$. 由一次函数的性质可知，当$x = 30$时，$P_{最大值}=45000$. 此时种蔬菜的有15人，种小麦的有5人.
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.
分析
仅从表格信息观察，较难判断该如何分配，因而建立函数解析式是较好的方法. 设预计总产值为P元，种植蔬菜面积为x亩，根据表格中提供的信息，把种植烟叶、小麦的面积均用含x的式子表示，建立P关于x的函数解析式，再根据函数的性质求P的最大值.
解 设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，小麦z亩. 根据题意，得$\begin{cases}x + y + z = 50,\\\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y + \frac{1}{4}z = 20.\end{cases}$解得$y = - 3x + 90$，$z = 2x - 40$. 设预计总产值为P元，则有$P = 1100x + 750(- 3x + 90) + 600(2x - 40)=50x + 43500$. 又因为$y\geqslant0$，$z\geqslant0$，所以$20\leqslant x\leqslant30$. 由一次函数的性质可知，当$x = 30$时，$P_{最大值}=45000$. 此时种蔬菜的有15人，种小麦的有5人.
答案：
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