《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

例题 如图所示，在△ABC中，∠1 = ∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于点H，下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH为△ACD边AD上的高.

分析 由∠1 = ∠2知AD平分∠BAE，但AD不是△ABE内的线段，所以①错；同理BE经过△ABD边AD的中点G，但BE不是△ABD中的线段，故②错；由于CH⊥AD于点H，故CH是△ACD边AD上的高，故③正确.
答案 A
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个

答案： A

9. 命题：可以__________的语句或式子叫做命题. 正确的命题称为__________，错误的命题称为__________. 命题是由__________和__________组成的，这种命题常可写成“__________”的形式.

答案：

9.判断出真假真命题假命题条件

结论如果…那么……

10. 将命题“如果p，那么q”中的__________和__________互换，便得到一个新命题“__________”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做__________，另一个叫做原命题的__________.

答案：

10.条件结论如果伞，

那么p原命题逆命题 

例题 指出下列命题的条件和结论.
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)若a＞b，b＞c，则a＞c；
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
(4)全等的两个三角形的面积相等；
(5)对顶角相等.
分析 第(1)(2)命题中有“如果……那么……”和“若……则……”，条件和结论比较明显；(3)(4)(5)命题中的条件和结论不明显，需要把命题改写成“如果……那么……”的形式，再找出条件和结论.
解 (1)条件：两个角相等；结论：它们是对顶角. (2)条件：a＞b，b＞c；结论：a＞c. (3)改写：如果两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等. 条件：两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等；结论：这两个三角形全等. (4)改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等. 条件：两个三角形全等；结论：这两个三角形的面积相等. (5)改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.

答案：

11. 公理：不需要用__________的方法加以证明，并作为__________的原始依据，这样的__________即为公理.

答案：

11.推理 判定其他命题真

假真命题

12. 定理：从__________出发，用__________证明是正确的，并被选作__________的依据，这样的__________即为定理.

答案：

12.公理或其他真命题推理的方法判

断其他命题真假真命题

13. 由__________直接得出的真命题，又称推论.

答案：

13.公理、定理

14. 从__________出发，依据__________，并按照__________，推导出__________，这一方法称为演绎推理(或演绎法). 完整的演绎推理过程就是演绎证明，简称证明.

答案：

14.已知条

件定义、公理、已知定理逻辑规则结论

例题 命题“对顶角相等”是（ ）
A. 角的定义
B. 假命题
C. 公理
D. 定理
分析 “对顶角相等”的正确性是需要经过推理来证实的，而后又把它选定作为判定其他命题真假的依据，所以它属于定理.

答案 D

答案：