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2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社
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1. 如图，直线AB对应的函数关系式是（ ）
A. $y=-\frac{3}{2}x + 3$
B. $y=\frac{3}{2}x + 3$
C. $y=-\frac{2}{3}x + 3$
D. $y=\frac{2}{3}x + 3$
A. $y=-\frac{3}{2}x + 3$
B. $y=\frac{3}{2}x + 3$
C. $y=-\frac{2}{3}x + 3$
D. $y=\frac{2}{3}x + 3$
答案：
A
2. 甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留0.5 h后返回A地. 如图是他们离A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系图象.
(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若乙出发后2 h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若乙出发后2 h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
答案：
解：
(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为 y = kx + b，根据题意得$\begin{cases}3k + b = 0,\\1.5k + b = 90,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = - 60,\\b = 180.\end{cases}$$\therefore y = - 60x + 180(1.5\leqslant x\leqslant3)$.
(2)当 x = 2 时，y = (- 60)×2 + 180 = 60.$\therefore$骑摩托车的速度为 60÷2 = 30(km/h).$\therefore$乙从 A 地到 B 地用时为 90÷30 = 3(h).
(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为 y = kx + b，根据题意得$\begin{cases}3k + b = 0,\\1.5k + b = 90,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = - 60,\\b = 180.\end{cases}$$\therefore y = - 60x + 180(1.5\leqslant x\leqslant3)$.
(2)当 x = 2 时，y = (- 60)×2 + 180 = 60.$\therefore$骑摩托车的速度为 60÷2 = 30(km/h).$\therefore$乙从 A 地到 B 地用时为 90÷30 = 3(h).
3. 如图，直线$y = kx + b$经过点A（0，3），B（-2，0），则k的值为（ ）
A. 3
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $-\frac{3}{2}$
A. 3
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $-\frac{3}{2}$
答案：
B
4. 在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，AB的垂直平分线DE交BC于点E，垂足是D，若$\triangle ABC$和$\triangle AEC$的周长分别是26 cm和18 cm，求$\triangle ABC$的各边长.
答案：
AB = AC = 8cm，BC = 10cm
5. 如图所示，在$\triangle ABC$中，BO平分$\angle ABC$，CO平分$\angle ACB$，$MN// BC$，MN经过点O，若$AB = 12$，$AC = 18$，则$\triangle AMN$的周长是（ ）
A. 15
B. 18
C. 24
D. 30
A. 15
B. 18
C. 24
D. 30
答案：
D
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