《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 平面直角坐标系是由两条__________并且________重合的数轴构成，____________叫做x轴或横轴，取________为正方向；与横轴垂直的数轴叫做________，取________为正方向，两轴交点O为________.

答案：

知识梳理 考点归纳 1.互相垂直 原点 水平的数

轴 向右 y轴或纵轴 向上 原点 

2. 有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用有序实数对来表示.

答案：

2.一对实数 

3. 对于坐标平面内的任意一点P，过点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为$x_{P}$，则$x_{P}$叫做P点的横坐标；过P点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标为$y_{P}$，则$y_{P}$叫做P点的纵坐标；有序实数对$(x_{P},y_{P})$即为P点的坐标，记作点P$(x_{P},y_{P})$.

答案：

3.x轴 x轴上的 y轴y轴上的 

$(x_{P},y_{P})$  $(x_{P},y_{P})$

例题 如图所示，在平面直角坐标系内有两点A，B. (1)分别写出它们的坐标；(2)在平面内找出一点C，使它的坐标为(3，-5).
分析
(1)由点的位置写点的坐标时，先过此点向x轴作垂线，垂足所对应的实数就是此点的横坐标，再过此点向y轴作垂线，垂足所对应的实数就是此点的纵坐标.
(2)由坐标确定点的位置时，先过横坐标在x轴上的对应点作x轴的垂线，再过纵坐标在y轴上的对应点作y轴的垂线，两垂线的交点就是所求的点.
解 (1)由图知，A点横坐标为2，纵坐标为4，所以A(2，4). B点横坐标为4，纵坐标为2，所以B(4，2). (2)过x轴上的表示3的点作x轴的垂线，过y轴上的表示-5的点作y轴的垂线，两垂线的交点即为点C(3，-5).

答案：

4. 特殊位置上的点的坐标特点
(1)各象限内点的坐标的符号特点：
第一象限(+，+)，第二象限________，第三象限__________，第四象限________.
(2)坐标轴上点的坐标特点：
坐标轴上的点不属于任何一个象限. x轴上点的坐标记作(x，0)；y轴上点的坐标记作________；坐标原点记作(0，0).

答案：

4.
(1)(-, +) （-,-) （+,-)
(2)(0,y) 

例题 在平面直角坐标系中，点A在y轴上，若它的坐标为(a - 1，a + 1)，另一点B的坐标为(a + 3，a - 5)，求点B的坐标.
分析
要求点B的坐标，应先求出a的值，由点A在y轴上可得其横坐标为0，即a - 1 = 0，从而a = 1，进而求得点B的坐标.
解 因为点A在y轴上，所以a - 1 = 0，故a = 1，所以a + 3 = 4，a - 5 = -4，所以点B的坐标为(4，-4).

答案：