《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1.（1）由不在同一条直线上的三条线段__________所组成的封闭图形叫做三角形.
（2）组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.

答案：

（1)首尾依次相接 

2. 三角形的分类
(1)按边分：三角形$\begin{cases}不等边三角形 \\等腰三角形\begin{cases}腰和底不相等的等腰三角形 \\等边三角形\end{cases}\end{cases}$
(2)按角分：三角形$\begin{cases}斜三角形\begin{cases}锐角三角形 \\钝角三角形\end{cases} \\直角三角形\end{cases}$
(3)在等腰三角形中，相等的两边叫做__________，第三边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角；腰与底边的夹角叫做底角.

答案：

2.
(1)等

边三角形
(2)直角三角形（3)腰

3. 三角形的任意两边之和__________第三边；三角形的任意两边之差__________第三边.

答案：

 3.大于 小于

例题 判断下列各组线段能否构成三角形.
(1)2，3，4；(2)3x，5x，7x(x＞0)；(3)1，4，5.
分析 三条线段能构成三角形的条件是两条较短线段的和大于较长的线段.
解 (1)∵2+3＞4，∴能构成三角形；(2)∵3x+5x＞7x(x＞0)，∴能构成三角形；(3)∵1+4=5，∴不能构成三角形.

答案：

跟踪训练 若三角形的三边长分别为3，4，x - 1，则x的取值是（ ）
A. 0＜x＜8
B. 2＜x＜8
C. 0＜x＜6
D. 2＜x＜6
[答案] B

答案：

4. 三角形三个内角的和等于__________.

答案：

4.180°

5. 直角三角形的两个锐角__________.

答案：

5.互余

例题 三角形的第一个角是第二个角的$\frac{3}{2}$倍，第三个角比前两个角的和大30°，求这三个角的度数.
分析 将第二个角的度数设为x°后，其他两个角的度数均可表示出，然后利用“三角形的内角和等于180°”这一相等关系，可以建立方程进而求解.
解 设此三角形的第二个角的度数为x°，则第一个角的度数为$\frac{3}{2}x°$，第三个角的度数为$(x°+\frac{3}{2}x°)+30$，∴$\frac{3}{2}x+x+\frac{3}{2}x+x+30=180$，解得x=30. ∴$\frac{3}{2}x=45$，$\frac{3}{2}x+x+30=105$.
答：此三角形的三个角分别为45°，30°和105°.

答案：

6. 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它__________的线段.

答案：

6.对边中点

7. 三角形的高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的__________.

答案：

7.垂线段

8. 三角形的角平分线：在三角形中，一个角的__________与这个角对边相交，__________之间的线段.

答案：

8.平分线

顶点和交点