《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

一、选择题

答案：

1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA = 5，则线段PB的长度为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
　　

答案： 1.B

2. 如图，AC = AD，BC = BD，则有（ ）
A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分
D. CD平分∠ACB
　　

答案： 2.A

3. 如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于点P，则（ ）
A. BC＞PC + AP
B. BC＜PC + AP
C. BC = PC + AP
D. 无法判断BC和PC + AP的大小关系
　　　　　　

答案： 3.C

4. 下列说法错误的是（ ）
A. E，D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD = BD，AE = BE
B. 若AD = BD，AE = BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C. 若PA = PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D. 若PA = PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

答案： 4.D

5. 如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB = 12 cm，BC = 18 cm，则△ABE的周长为（ ）
A. 30 cm B. 16 cm
C. 26 cm D. 25 cm
　

答案： 5.A

6. 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为了能同时最省力地顾及到三个洞口（A，B，C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
A. △ABC三边垂直平分线的交点
B. △ABC三条角平分线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三条中线的交点
　　

答案： 6.A

7. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3, $\sqrt{3}$)，点C的坐标为($\frac{1}{2}$,0)，点P为斜边OB上一动点，则PA + PC的最小值为（ ）
A. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{31}}{2}$
C. $\frac{3 + \sqrt{19}}{2}$
D. 2$\sqrt{7}$
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 7.B