《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 若点$P(a,a - 2)$在第四象限，则$a$的取值范围是（ ）
A. $-2 ＜ a ＜ 0$
B. $0 ＜ a ＜ 2$
C. $a ＞ 2$
D. $a ＜ 0$

答案： B

2. 如图所示，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的$\frac{1}{2}$，则点$A$的对应点的坐标是（ ）

A. $(-4,3)$
B. $(4,3)$
C. $(-2,6)$
D. $(-2,3)$

答案： A

3. 如图，函数$y = 2x$和$y = ax + 4$的图象相交于点$A(m,3)$则不等式$2x ＜ ax + 4$的解集为（ ）

A. $x ＜ \frac{3}{2}$
B. $x ＜ 3$
C. $x ＞ \frac{3}{2}$
D. $x ＞ 3$

答案： A

4. 一辆汽车在行驶过程中，路程$y$（千米）与时间$x$（时）之间的函数关系如图所示，当$0\leqslant x\leqslant1$时，$y$关于$x$的函数解析式为$y = 60x$，那么当$1\leqslant x\leqslant2$时，$y$关于$x$的函数解析式为_____________.

答案： $y = 100x - 40$

5. 若一次函数$y = kx + b$当$x$的值减小$1$时，$y$的值就减小$2$，则当$x$的值增加$2$时，$y$的值（ ）
A. 增加$4$
B. 减小$4$
C. 增加$2$
D. 减小$2$

答案： A

6. 如图，直线$y = kx + b$过$A(-1,2)$，$B(-2,0)$两点，则$0\leqslant kx + b\leqslant -2x$的解集为________.

答案： $-2\leqslant x\leqslant -1$

7. 如图所示，直线$y = 2x + 3$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$.
(1)求$A$，$B$两点的坐标；
(2)过点$B$作直线$BP$与$x$轴交于点$P$，且使$OP = 2OA$，求$\triangle ABP$的面积.

答案：
(1)$A\left(-\frac{3}{2},0\right)$ $B(0,3)$
(2)$\frac{27}{4}$或$\frac{9}{4}$