《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

跟踪训练 在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1 - a，-b)在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D

答案：

5. 图形在坐标系中的平移，可通过顶点的坐标的特点来加以描述，其规律为：
(1)图形沿x轴左右平移，所得新图形的各对应点的________不变，________改变.
即纵坐标不变，横坐标“右加左减”.
(2)图形沿y轴上下平移，所得新图形的各对应点的________不变，________改变.
即横坐标不变，纵坐标“上加下减”.

答案：

5.

(1)纵坐标横坐标
(2)横坐标纵坐标

例题 四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1，-2)，B(5，-4)，C(4，-1)，D(3，-1). 将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，写出平移后四边形各顶点的坐标.
分析
根据图形平移与坐标变化的规律，第一次向左平移3个单位后各顶点的纵坐标不变，横坐标减3；再向上平移4个单位后，在前一次平移的基础上，横坐标不变，纵坐标加4.

解 如图所示，两次平移后各顶点的坐标分别为A'(-2，2)，B'(2，0)，C'(1，3)，D'(0，3).

答案：

跟踪训练 将点A(-2，-3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D

答案：

6. 根据平移规律，由已知平移方式，写出已知点平移后的坐标.
例题 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标：A₁(______,______)，A₃(______,______)，A₁₂(______,______)；
(2)写出点A₄n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A₂₀₂₁到点A₂₀₂₂的移动方向.
分析
(1)由题图分析可直接写出. (2)因为A₄(2，0)，A₈(4，0)，A₁₂(6，0)，…，以此规律，点A₄n的坐标为(2n，0). (3)由题图规律知蚂蚁从A₄n(n为正整数)点开始向上移动，因为2020为4的整数倍，所以蚂蚁从点A₂₀₂₀到点A₂₀₂₁的移动方向是向上，从点A₂₀₂₁到点A₂₀₂₂的移动方向是向右.

解 (1)A₁(0，1) A₃(1，0) A₁₂(6，0) (2)A₄n(2n，0) (3)向右.

答案：

跟踪训练 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A₁B₁C₁的位置，点A，B，C的对应点分别是点A₁，B₁，C₁，若点A₁的坐标为(3，1)，则点C₁的坐标为____________.
【答案】(7，-2)

答案：