《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 全等三角形是特殊的____________。

答案：

知识梳理考点归纳1.全等形

2. 能够______________两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。

答案：

 2.完全重合的

3. 把两个全等的三角形重合到一起，__________叫做对应顶点；__________叫做对应边；__________叫做对应角。

答案：

 3.

互相重合的顶点互相重合的边互相重合的角

4. 全等三角形的____________相等；全等三角形的____________相等。

答案：

4.

对应边 对应角 

5. 全等三角形的周长相等，__________相等，对应边上的__________线、__________、对应角的__________都相等。

答案：

5.面积 中 高 平分线

例题 如图所示，已知△ABC≌△EDF，试说明DC与BF的大小关系。
　　　　　　
分析
比较DC与BF的大小关系的突破点：△ABC≌△EDF，由全等三角形得出BC = DF，再由等式性质得出DC = BF。
解 DC = BF. 理由：∵△ABC≌△EDF，∴BC = DF. ∴BC - CF = DF - CF，即DC = BF.

答案：

跟踪训练 如图所示，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC = 8 cm，AD = 10 cm，OD = OC = 2 cm，那么OB的长是（ ）
　　　　　　
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 2 cm
D. 不确定
【答案】A

答案：

6. 两边及其__________对应相等的两个三角形全等，简写为“__________”。

答案：

 6.夹角

SAS 

7. __________对应相等的两个三角形全等，简写为“ASA”。

答案：

7.两角及其夹边

8. 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“__________”。

答案：

 8.SSS 

9. 两个角和__________对应相等的两个三角形全等，简写为“__________”。

答案：

9.其中一个角的对

边AAS

10. __________和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“__________”。

答案： 10.斜边HL

例题 如图所示，D是△ABC中BC边上的一点，且AD⊥BC，E是AD上的一点，且EB = EC，试证明：∠BAE = ∠CAE.
　　　　　　　
分析
要证∠BAE = ∠CAE，可证△ADB≌△ADC，但条件不充足，而由已知条件证明△BDE≌△CDE即可得到所缺条件。
证明 ∵AD⊥BC，∴△BDE和△CDE均为直角三角形. 在Rt△BDE和Rt△CDE中，
$\begin{cases}EB = EC, \\DE = DE,\end{cases}$∴Rt△BDE≌Rt△CDE(HL).
∴BD = CD(全等三角形的对应边相等).
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
$\begin{cases}AD = AD, \\∠ADB = ∠ADC = 90^{\circ}, \\BD = CD,\end{cases}$∴△ADB≌△ADC(SAS). ∴∠BAE = ∠CAE(全等三角形的对应角相等.)

答案：