《2025年赢在假期期末加寒假八年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

二、填空题

答案：

8. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC = __________.
　　

答案： 8.108°

9. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是40 cm，24 cm，则AB = ________ cm.
　　　　　　

答案： 9.16

10. 如图，△ABC的周长为l，点P为三角形内角平分线交点，点P到AB的距离为a，则S_{$\triangle ABC$} = __________.
　　　　　　

答案： 10.$\frac{1}{2}al$

三、解答题

答案：

11. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线DG交AC于点G，若AD + AC = 24 cm，BD + BC = 20 cm，求△BGC的周长.
　　　　　　　　　　　　　

答案： 11.28cm

12. 如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB = 2，点E在BC上，且AE = EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是多少？
　　　　　　　　　　　　

答案：
12.如图所示，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 过点E作EF⊥AC于点F,由折叠可知:
AE平分∠BAC.又
∵EB⊥AB,EF⊥AC,
∴△ABE≌△AFE,
∴AF=AB=2.又
∵AE=EC,EF⊥AC,
∴EF 垂直平分AC.
∴AC=2AF=2×2=4.

13. 如图所示，E，F分别是△ABC的边AB，AC上的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短.
　　　　　　　　　　　　

答案：
13.如图所示，作点E关于BC的对称点
　　　　　　　　　　　　　　　　　 E',连接E'F，交BC于点M,则点M即为所求的点.