《2025年优化探究同步导学案高中化学选择性必修1人教版》

[例 2] (2023·山东泰安高二检测)$25\ ^{\circ} C$，浓度均为$0. 1\ mol · L^{-1}$、体积为$V_0$的 HX、HY 溶液，分别加水稀释至体积 V，pH 随$\lg\frac{V}{V_0}$的变化关系如图所示，下列叙述错误的是 (A)


A.相同温度下，电离常数：$K_ a( HX) ＞ K_ a( HY)$
B.HX 或 HY 的电离度：$ c = b ＞ a$
C.中和 a、b 两点溶液，消耗 NaOH 的物质的量相同
D.a 点溶液升高温度，$\frac{c( X^-)}{c( HX)}$增大

答案： [例2] [答案] A
[解析] 由图可知，$0.1 mol· L^{-1}HX$溶液$ pH$大于$0.1 mol· L^{-1}HY$溶液，HX的酸性弱于HY。由分析可知，HX的酸性弱于HY，相同温度下，酸的酸性越弱，电离常数越小，则HX的电离常数小于HY，故A错误；由图可知，b、c两点溶液$ pH$相等，溶液中氢离子浓度相等，则b点HX的电离度等于c点HY的电离度，a、b两点中，a点HY溶液的浓度大于b点，浓度越大，酸的电离度越小，则a点电离度小于b点，所以电离度的大小顺序为$c=b＞a$，故B正确；稀释前后，溶质的物质的量不变，所以a、b两点溶液中HX的物质的量相等，中和能力相同，所以中和a、b两点溶液，消耗氢氧化钠的物质的量相同，故C正确；HX为弱酸，在溶液中的电离过程为吸热过程，升高温度，电离平衡右移，HX的浓度减小、$X^-$的浓度增大，则溶液中$\frac{c(X^-)}{c(HX)}$增大，故D正确。

1. (2023·山东淄博高二检测)常温下，向$0. 1\ mol · L^{-1} H_2 A$溶液中滴加$0. 1\ mol · L^{-1}$的 NaOH 溶液，溶液中各含 A 微粒的分布分数$\delta$与$\lg c( H^+)$的关系如图所示：

已知：$\delta( A^{2 - }) = \frac{c( A^{2 - })}{c( H_2 A) + c( HA^-) + c( A^{2 - }) }$
下列说法错误的是 (A)
A.曲线①表示$\delta( H_2 A)$的变化情况
B.M 点时，$c( Na^+) ＜ 3c( HA^-)$
C.Q 点时，溶液的$ pH = 3. 66$
D.$0. 1\ mol · L^{-1} NaHA$溶液中：$c( HA^-) ＞ c( A^{2 - }) ＞ c( H_2 A)$

答案： 1.$H_2A$为二元弱酸，向$0.1 mol· L^{-1}H_2A$溶液中滴加氢氧化钠溶液时，溶液中氢离子浓度减小，$H_2A$浓度减小、$HA^-$浓度先增大后减小、$A^{2-}$浓度增大，则曲线③、②、①分别表示$\delta(H_2A)$、$\delta(HA^-)$、$\delta(A^{2-})$与$\lg c(H^+)$的关系；由图可知，$H_2A$浓度与$HA^-$浓度相等时，溶液中氢离子浓度为$10^{-2.98} mol· L^{-1}$，由电离常数公式可知，$H_2A$的一级电离常数$K_{a1}(H_2A)=\frac{c_平(HA^-)· c_平(H^+)}{c_平(H_2A)}=c_平(H^+)=10^{-2.98} mol· L^{-1}$，同理可知，$H_2A$的二级电离常数$K_{a2}(H_2A)=\frac{c_平(A^{2-})· c_平(H^+)}{c_平(HA^-)}=10^{-4.34} mol· L^{-1}$，据此分析。由分析可知，曲线①表示$\delta(A^{2-})$的变化情况，故A错误；由图可知，M点时，溶液中$HA^-$浓度与$A^{2-}$浓度相等，溶液呈酸性，氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，由电荷守恒关系$c(Na^+)+c(H^+)=2c(A^{2-})+c(HA^-)+c(OH^-)$可知，溶液中$c(Na^+)＜3c(HA^-)$，故B正确；由图可知，Q点时$H_2A$浓度与$A^{2-}$浓度相等，由电离常数可得：$K_{a1}(H_2A)· K_{a2}(H_2A)=\frac{c_平(A^{2-})· c^2_平(H^+)}{c_平(H_2A)}=10^{-2.98}×10^{-4.34} mol^2· L^{-2}$，解得氢离子浓度为$\sqrt{10^{-2.98}×10^{-4.34}} mol· L^{-1}=10^{-3.66} mol· L^{-1}$，则溶液$ pH$为3.66，故C正确；由电离常数可知，$HA^-$的水解常数$K_h=\frac{K_w}{K_{a1}}=\frac{10^{-14}}{10^{-2.98}} mol· L^{-1}=10^{-11.02} mol· L^{-1}＜K_{a2}(H_2A)$，则$HA^-$在溶液中的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，则溶液中各微粒浓度的大小顺序为$c(HA^-)＞c(A^{2-})＞c(H_2A)$，故D正确。

2. (2023·山东威海高二检测)$25\ ^{\circ} C$时，向三元酸$ H_3 A$溶液中滴加 NaOH 溶液，溶液的 pH 与 pX 的变化关系如图所示，pX 表示$-\lg\frac{c( H_2 A^-)}{c( H_3 A)}$或$-\lg\frac{c( H A_2^-)}{c( H_2 A^-)}$或$-\lg\frac{c( A^{3 - })}{c( H A_2^-)}$。下列说法错误的是 (B)


A.直线 c 表示$-\lg\frac{c( H_2 A^-)}{c( H_3 A)}$与 pH 的关系
B.$ Na_2 HA$溶液中$c( A^{3 - }) ＞ c( H_2 A^-)$
C.$ pH = 7$时，$c( H_2 A^-) ＞ c( H A_2^-)$
D.$ NaH_2 A$溶液中：$c( OH^-) + 2c( A^{3 - }) + c( H A_2^-) = c( H^+) + c( H_3 A)$

答案： 2.B 已知$K_{a1}=\frac{c_平(H_2A^-)· c_平(H^+)}{c_平(H_3A)}$，$K_{a2}=\frac{c_平(HA^{2-})· c_平(H^+)}{c_平(H_2A^-)}$，$K_{a3}=\frac{c_平(A^{3-})· c_平(H^+)}{c_平(HA^{2-})}$，因为$K_{a1}＞K_{a2}＞K_{a3}$，所以当溶液的$ pH$相等时，$-\lg\frac{c(H_2A)}{c(H_3A)}＜-\lg\frac{K_{a1}}{c(H^+)}＜-\lg\frac{c(HA^{2-})}{c(H_2A^-)}=-\lg\frac{K_{a2}}{c(H^+)}＜-\lg\frac{c(A^{3-})}{c(HA^{2-})}=-\lg\frac{K_{a3}}{c(H^+)}$，则直线a表示$-\lg\frac{c(A^{3-})}{c(HA^{2-})}$与$ pH$的关系，直线b表示$-\lg\frac{c(HA^{2-})}{c(H_2A^-)}$与$ pH$的关系，直线c表示$-\lg\frac{c(H_2A^-)}{c(H_3A)}$与$ pH$的关系，据此分析解题。由以上分析可知，直线c表示$-\lg\frac{c(H_2A^-)}{c(H_3A)}$与$ pH$的关系，A正确；由图选取点$(-2,4.15)$、$(0,7.21)$、$(2,10.35)$可计算：$K_{a1}=\frac{c_平(H_2A^-)· c_平(H^+)}{c_平(H_3A)}=10^{-2.15} mol· L^{-1}$，$K_{a2}=\frac{c_平(HA^{2-})· c_平(H^+)}{c_平(H_2A^-)}=10^{-7.21} mol· L^{-1}$，$K_{a3}=\frac{c_平(A^{3-})· c_平(H^+)}{c_平(HA^{2-})}=10^{-12.35} mol· L^{-1}$，$HA^{2-}$的水解常数$K_h=\frac{K_w}{K_{a2}}=\frac{10^{-14}}{10^{-7.21}} mol· L^{-1}=10^{-6.79} mol· L^{-1}＞10^{-12.35} mol· L^{-1}$，说明$HA^{2-}$的水解程度大于其电离程度，溶液显碱性，$c(H_2A^-)＞c(A^{3-})$，B错误；$ pH=7$时，$c(H^+)=c(OH^-)=10^{-7} mol· L^{-1}$，$K_{a2}=\frac{c_平(HA^{2-})· c_平(H^+)}{c_平(H_2A^-)}=10^{-7.21} mol· L^{-1}$，$\frac{c(HA^{2-})}{c(H_2A^-)}=\frac{10^{-7.21}}{10^{-7}}=10^{-0.21}$，因此$c(H_2A^-)＞c(HA^{2-})$，C正确；根据电荷守恒得：$c(Na^+)+c(H^+)=c(H_2A^-)+2c(HA^{2-})+3c(A^{3-})+c(OH^-)$，根据物料守恒得：$c(Na^+)=c(H_2A^-)+c(HA^{2-})+c(A^{3-})+c(H_3A)$，则$c(H^+)+c(H_3A)=c(HA^{2-})+2c(A^{3-})+c(OH^-)$，D正确。

3. $25\ ^{\circ} C$时，向$10. 00\ mL\ 0. 100\ 0\ mol · L^{-1}$的$ NaHCO_3$溶液中滴加$0. 100\ 0\ mol · L^{-1}$的盐酸，溶液的 pH 随加入盐酸的体积 V 的变化如图所示。下列有关说法正确的是 (A)

A.a 点，溶液$ pH ＞ 7$是由于$ HCO_3^-$的水解程度大于电离程度
B.b 点，$c( Na^+) = c( HCO_3^-) + c( CO_3^{2 - }) + c( Cl^-)$
C.c 点，溶液中的$ H^+$主要来自$ HCO_3^-$的电离
D.d 点，$c( Na^+) = c( Cl^-) = 0. 100\ 0\ mol · L^{-1}$

答案： 3.A $HCO_3^-$在溶液中存在水解平衡和电离平衡，a点溶液$ pH＞7$是由于$HCO_3^-$的水解程度大于电离程度，A正确；混合溶液中的电荷守恒：$c(Na^+)+c(H^+)=c(HCO_3^-)+2c(CO_3^{2-})+c(Cl^-)+c(OH^-)$，b点$ pH=7$即$c(H^+)=c(OH^-)$，所以$c(Na^+)=c(HCO_3^-)+2c(CO_3^{2-})+c(Cl^-)$，B错误；c点，溶质为碳酸氢钠、氯化钠、碳酸，溶液中的$H^+$主要来自$H_2CO_3$的电离，C错误；d点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，$c(Na^+)=c(Cl^-)=0.0500 mol· L^{-1}$，D错误。