《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷九年级数学上册人教版》

1. 下列函数中是$y$关于$x$的二次函数的是().

A.$y = \sqrt{3x^2 + 2x}$
B.$y = x(x - 1) - x^2$
C.$y = \frac{1}{x^2}$
D.$y = (2x - 1)^2 - x^2$

答案： D

2. 二次函数$y = \frac{1}{2}(x + 4)^2 + 5$的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是().

A.向上、直线$x = 4$、$(4, 5)$
B.向下、直线$x = -4$、$(-4, 5)$
C.向上、直线$x = 4$、$(4, -5)$
D.向上、直线$x = -4$、$(-4, 5)$

答案： D

3. 已知抛物线$y = ax^2 + bx + c(a ＞ 0)$与$x$轴有两个交点，且当$x ＞ -2$时，$y$随$x$的增大而增大，则该抛物线的顶点在().

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

4. 把抛物线$y = 2x^2 - 1$先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为().

A.$y = 2(x + 2)^2 + 3$
B.$y = 2(x + 4)^2 + 2$
C.$y = 2(x - 4)^2 + 1$
D.$y = 2(x + 4)^2 + 1$

答案： D

5. 如图，已知抛物线$y = x^2 + bx + c$的对称轴为直线$x = 2$，点$A$，$B$均在抛物线上，且直线AB与$x$轴平行.若点$A$的坐标为$(0, 3)$，则点$B$的坐标为().

A.$(2, 3)$
B.$(3, 2)$
C.$(3, 3)$
D.$(4, 3)$

答案： D

6. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图象如图所示，则一次函数$y = bx + a$的图象不经过().

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

7. 若二次函数$y = mx^2 + x + m(m - 2)$的图象经过原点，则$m$的值为().

A.0
B.2
C.2或0
D.1

答案： B

8. 如图，二次函数$y = -x^2 + 2x + k$的图象与$x$轴的一个交点坐标为$(3, 0)$，则关于$x$的一元二次方程$-x^2 + 2x + k = 0$的解为().

A.$x_1 = 3$，$x_2 = -2$
B.$x_1 = 3$，$x_2 = -1$
C.$x_1 = 1$，$x_2 = -1$
D.$x_1 = 3$，$x_2 = -3$

答案： B