《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷九年级数学上册人教版》

22. (本小题满分8分)
一个二次函数图象上部分点的横坐标$x$与纵坐标$y$的对应值如下表所示.


(1)求这个二次函数的解析式.
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象.
(3)当函数值$y ＜ 0$时，对应的$x$的取值范围是.
(4)当$-3 ＜ x ＜ 3$时，直接写出$y$的取值范围.

答案：

(1) 由表格数据可知，二次函数过点 $(-3,0)$, $(1,0)$, $(0,-3)$，
设二次函数解析式为 $y=a(x+3)(x-1)$，
将点 $(0,-3)$ 代入得：$-3=a × 3 × (-1)$，
解得 $a=1$，
所以二次函数解析式为 $y=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3$。
(2) 

(3) 由表格数据可知，当 $y＜0$ 时，$-3＜x＜1$。
(4) 当 $-3＜x＜3$ 时，$y$ 的取值范围是 $-4 \leq y＜18$。