《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷九年级数学上册人教版》

22. (本小题满分7分)
如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置(旋转角小于 180°)，点 E 在 AC 上，点 F 在 AD 的延长线上.

(1)写出旋转中心.
(2)写出旋转方向和旋转角度.
(3)分别写出点 A，B，C 的对应点.

答案：
(1)点A
(2)顺时针方向，45°
(3)点A的对应点是点A，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F

23. (本小题满分7分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-5，1)，B(-2，2)，C(-1，4)，请按下列要求画图.
(1)将△ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁.
(2)画出与△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出点 A₂ 的坐标.

答案：

(1)如图所示
(2)如图所示
关于原点$O$成中心对称的点坐标变换规则为$(x,y)\to(-x,-y)$。
$A_2$的坐标为$(-(-5),-1)=(5,-1)$；
$B_2$的坐标为$(-(-2),-2)=(2,-2)$；
$C_2$的坐标为$(-(-1),-4)=(1,-4)$。
在平面直角坐标系中描出$A_2(5,-1)$，$B_2(2,-2)$，$C_2(1,-4)$，并顺次连接$A_2B_2$，$B_2C_2$，$C_2A_2$，得到$\triangle A_2B_2C_2$。
点$A_2$的坐标为$(5,-1)$。