《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷九年级数学上册人教版》

9. 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放1 000个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶$y$个.设该公司第二、第三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为$x$，那么$y$与$x$的函数解析式是().

A.$y = 1 000(1 + x)^2$
B.$y = 1 000(1 - x)^2$
C.$y = (1 - x)^2 + 1 000$
D.$y = x^2 + 1 000$

答案： A

10. 已知抛物线$y = ax^2 + bx + c(a ＜ 0)$经过$A(-2, 0)$，$O(0, 0)$，$B(-3, y_1)$，$C(3, y_2)$四点，则$y_1$与$y_2$的大小关系是().

A.$y_1 ＞ y_2$
B.$y_1 = y_2$
C.$y_1 ＜ y_2$
D.不能确定

答案： A

11. 已知一次函数$y = \frac{b}{a}x + c$的图象如图所示，则二次函数$y = ax^2 + bx + c$在平面直角坐标系中的图象可能是().

答案： A

12. 水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离$s$与时间$t$的函数关系如图所示(图为抛物线的一部分，其中$P$是该抛物线的顶点)，则下列说法中正确的是().


A.小球滑行6 s停止
B.小球滑行12 s停止
C.小球向前滑行的速度不变
D.小球向前滑行的速度越来越大

答案： A

13. 某种商品的进价为每件20元，据调查表明：该商品在某段时间内若以每件$x$元$(20 \leq x \leq 30$，且$x$为整数$)$售出，可卖出$(30 - x)$件，要使该商品的利润最大，每件的售价应为().

A.24元
B.25元
C.28元
D.30元

答案： B

14. 已知$y$关于$x$的二次函数的解析式是$y = ax^2 + 4x - a$，下列结论中错误的是().

A.若$a = -1$，则函数的最大值是5
B.若$a = -1$，则当$x \geq 2$时，$y$随$x$的增大而减小
C.无论$a$为何值，函数图象一定经过点$(1, -4)$
D.无论$a$为何值，函数图象与$x$轴都有两个交点

答案： C

15. 如图是二次函数$y = ax^2 + bx + c(a, b, c$是常数，$a \neq 0)$图象的一部分，与$x$轴的交点$A$在点$(2, 0)$和点$(3, 0)$之间，对称轴是直线$x = 1$. 对于下列说法：①$ab ＜ 0$；②$2a + b = 0$；③$3a + c ＞ 0$；④$a + b \geq m(am + b)$($m$为实数)；⑤当$-1 ＜ x ＜ 3$时，$y ＞ 0$. 其中正确的是().

A.①②④
B.①②⑤
C.②③④
D.③④⑤

答案： A