《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷九年级数学上册人教版》

9. 若$x = 4$是关于$x$的一元二次方程$x^2 + mx - 4 = 0$的一个根，则另一个根是().

A.$x = 1$　　
B.$x = -1$　　
C.$x = 3$　　
D.$x = -3$

答案： B

10. 将一元二次方程$x^2 - 8x - 5 = 0$化成$(x + a)^2 = b(a$，$b$为常数$)$的形式，则$a$，$b$的值分别是().

A.-4，21　　
B.-4，11　　
C.4，21　　
D.-8，69

答案： A

11. 在解高次方程$x^4 - 5x^2 + 6 = 0$时，我们可先设$x^2 = t$，则原方程可变形为$t^2 - 5t + 6 = 0$，解这个关于$t$的方程得到$t$的值，再解方程$x^2 = t$得到$x$的值.利用此方法可解得方程$x^4 - 5x^2 + 6 = 0$的根是().

A.6，1　　
B.2，3
C.$\pm \sqrt{2}$，$\pm \sqrt{3}$　　
D.$\pm \sqrt{6}$，$\pm 1$

答案： C

12. 2024年7月5日，曲靖市举行避暑旅游新闻发布会，诚邀各地游客来曲靖避暑，体验“$19.7\ °C$的夏天”.随着川渝避暑大军的到来，曲靖市某景区游客人数逐月增加，七月份游客人数为16万人，九月份游客人数为25万人.设八、九两个月该景区游客人数的月平均增长率为$x$，根据题意，可列方程为().

A.$25(x - 1)^2 = 16$　　
B.$25(x + 1)^2 = 16$
C.$16(x - 1)^2 = 25$　　
D.$16(x + 1)^2 = 25$

答案： D

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 90°$，$AB = 8\ cm$，$BC = 6\ cm$，动点$P$，$Q$分别从点$A$，$B$同时开始沿$AB$，$BC$运动(运动方向如图所示)，点$P$的速度为$1\ cm/s$，点$Q$的速度为$2\ cm/s$，当点$Q$运动到点$C$时，两点同时停止运动.设运动的时间为$t\ s$，当$\triangle PBQ$的面积为$12\ cm^2$时，则可列方程为().


A.$\frac{1}{2}t(8 - t) = 12$　　
B.$2t(8 - t) = 12$
C.$\frac{1}{2}t(8 - 2t) = 12$　　
D.$t(8 - t) = 12$

答案： D

14. 某市为了增强学生的体质，组织了一次排球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了28场比赛，则参加比赛的球队共有().

A.4支　　
B.6支　　
C.8支　　
D.10支

答案： C