《2025年实验班提优大考卷九年级物理全一册人教版》

22. 传统文化 中国茶文化 (2024·潍坊中考)中国茶文化源远流长.如图所示是一款智能煮茶机的简化电路图,电源电压U= 220V,R₀、R_1、R_2是阻值不变的电热丝,用于“加热”或“保温”,R_1= 20.5Ω,R_2= 840Ω,S为电源开关,通过温控开关S_1可实现“加热”和“保温”状态的切换,煮茶机的“加热”功率$P_{加热}= 800W,$“加热”效率η= 80%.煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作,其工作过程是首先将水“加热”至100℃,然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”(“煮茶加热”时间如表格所示),最后自动进入“保温”状态.将0.8L、初温为20℃的水装入煮茶机,水的比热容为4.2×10^3J/(kg·℃),水的密度为1.0×10^3kg/m^3.

(1)求将水“加热”至100℃过程中水吸收的热量.
(2)求煮茶机的“保温”功率.
(3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”,煮茶机经过将水“加热”至100℃、“煮茶加热”和“保温”状态,共工作15min,求这个过程煮茶机消耗的电能.

答案：
(1)2.688×10⁵ J
(2)55 W
(3)5.859×10⁵ J [解析]
(1)水的质量m=ρV=1.0×10³ kg/m³×0.8×10⁻³ m³=0.8 kg，将水加热至100 ℃过程中水吸收的热量Q=c_水mΔt=4.2×10³ J/(kg·℃)×0.8 kg×(100 ℃-20 ℃)=2.688×10⁵ J.
(2)由P=U²/R知，在电源电压不变时，电路电阻越小，功率越大.由题图知，电路在不同状态时分别为R₀与R₁串联或者R₀与R₂串联，由于R₁＜R₂，所以可知当R₀与R₁串联时，为加热状态，R₀与R₂串联时为保温状态.加热状态时电路的总电阻R_加=U²/P_加热=(220 V)²/800 W=60.5 Ω，R₀=R_加-R₁=60.5 Ω-20.5 Ω=40 Ω，保温状态时电路的总电阻R_保=R₀+R₂=40 Ω+840 Ω=880 Ω，煮茶机的“保温”功率P_保温=U²/R_保=(220 V)²/880 Ω=55 W.
(3)将水加热至100 ℃，消耗的电能W₁=Q/η=2.688×10⁵ J/80%=3.36×10⁵ J，此阶段所用时间t₁=W₁/P_加热=3.36×10⁵ J/800 W=420 s=7 min，由题意知煮茶加热时间t₂=5 min=300 s，保温时间t₃=15 min-5 min-7 min=3 min=180 s，整个煮茶过程煮茶机消耗的电能W=W₁+P_加热t₂+P_保温t₃=3.36×10⁵ J+800 W×300 s+55 W×180 s=5.859×10⁵ J.