《2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版》

1. 如图,$\triangle ABC≌\triangle ADE$,$AB和AD$,$AC和AE$是对应边,则$\angle DAC= $(C)

A.$\angle ACB$
B.$\angle CAE$
C.$\angle BAE$
D.$\angle BAC$

答案： C

2. 如图,$\triangle ABC≌\triangle ADE$,$AB= AD$,$AC= AE$,$\angle B= 28^{\circ}$,$\angle E= 95^{\circ}$,$\angle EAB= 20^{\circ}$,则$\angle BAD$为(D)

A.$75^{\circ}$
B.$57^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$77^{\circ}$

答案： D

3. 如图,$\triangle ABD≌\triangle ACE$,则$\angle ABD$的对应角是$\angle ACE$,$AD$的对应边是$AE$.

答案： $\angle ACE$；$AE$

4. 如图,$\triangle ABC≌\triangle BAD$,若$\angle BAC= 65^{\circ}$,$\angle ABC= 20^{\circ}$,则$\angle D= $95°.

答案： 95°

5. 如图,$\triangle ABD≌\triangle EBC$,$AB= 3$,$BC= 5$.
(1)求$DE$的长.
(2)若点$A$,$B$,$C$在同一条直线上,则$DB与AC$垂直吗？为什么？

答案：
(1)
∵△ABD≌△EBC，
∴AB=EB=3，BD=BC=5。
∵点E在BD上，
∴DE=BD-BE=5-3=2。
(2)DB⊥AC。理由：
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠EBC。
∵点A，B，C在同一条直线上，
∴∠ABD+∠EBC=180°，
∴∠ABD=∠EBC=90°，
∴DB⊥AC。

6. 如图,已知图中的$\triangle ADC与\triangle AEB$全等,$B和C$,$D和E$是对应点.
(1)用符号表示这两个三角形全等.
(2)用等号表示各对应角、对应边之间的关系.
(3)请在图中找出与$\angle BAD$相等的角,并说明理由.

答案：
(1) $\triangle ADC \cong \triangle AEB$
(2) 对应边：$AD=AE$，$DC=EB$，$AC=AB$；对应角：$\angle D=\angle E$，$\angle C=\angle B$，$\angle DAC=\angle EAB$
(3) 与$\angle BAD$相等的角是$\angle CAE$。理由：$\because \triangle ADC \cong \triangle AEB$，$\therefore \angle DAC=\angle EAB$（全等三角形对应角相等），$\therefore \angle DAC - \angle BAC = \angle EAB - \angle BAC$，即$\angle BAD=\angle CAE$