《2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版》

1. 在圆的周长计算公式 $ C = 2\pi R $ 中,常量与变量分别是(B)
A.$ 2 $ 是常量,$ C $,$\pi$,$ R $ 是变量
B.$ 2\pi $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量
C.$ 2 $ 是常量,$ R $ 是变量
D.$ 2 $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量

答案： B

2. 某人要在规定的时间内加工 $ 100 $ 个零件,则工作效率 $ \eta $ 与时间 $ t $ 之间的关系,下列说法中正确的是(C)
A.数 $ 100 $ 和 $ \eta $,$ t $ 都是变量
B.数 $ 100 $ 和 $ \eta $ 都是常量
C.$ \eta $ 和 $ t $ 是变量
D.数 $ 100 $ 和 $ t $ 都是常量

答案： C

3. 球的体积 $ V(cm^3) $ 关于球的半径 $ R(cm) $ 的关系式为 $ V = \frac{4}{3}\pi R^3 $,其中变量为$V$和$R$（或$R$和$V$）,常量为$\frac{4}{3}\pi$.

答案： 变量为：$V$和$R$（或$R$和$V$）；
常量为：$\frac{4}{3}\pi$

4. 阅读并完成下列各题.
(1) 某人持续以 $ a(m/min) $ 的速度经 $ t(min) $ 跑了 $ s(m) $,其中常量为$a$,变量为$t,s$.
(2) 在 $ t(min) $ 内,不同的人以不同的速度 $ a(m/min) $ 跑了 $ s(m) $,其中常量为$t$,变量为$a,s$.
(3) $ s(m) $ 的路程,不同的人以不同的速度 $ a(m/min) $ 各需跑的时间为 $ t(min) $,其中常量为$s$，变量为$a,t$.

答案：
(1) $a$，$t,s$；
(2)$t$，$a,s$；
(3)$s$ ，$a,t$；

5. 齿轮每分钟转 $ 120 $ 转,如果 $ n $ 表示转数,$ t $ 表示转动时间.
(1) 用含 $ n $ 的代数式表示 $ t $.
(2) 说出其中的变量与常量.

答案： 答题卡：
(1) 由题意，齿轮每分钟转120转，即转数与时间的关系为：$n = 120t$，
所以，$t = \frac{n}{120}$。
(2) 变量：$n$（转数）和$t$（时间）；
常量：120（每分钟转数）。