《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

1. 学校图书馆昨天的人馆人数比前天减少了 10%,今天的人馆人数比昨天增加了 10%。今天的人馆人数与前天相比是增加了还是减少了? 变化幅度是多少? (在横线上列式并计算)
方法一:假设前天的人馆人数是 100 人。昨天的人馆人数:100×(1-10%)=90(人),今天的人馆人数:90×(1+10%)=99(人),今天的人馆人数比前天(减少)了,变化幅度:(100-99)÷100=1%。
方法二:假设前天的人馆人数是“1”。今天的人馆人数:1×(1-10%)×(1+10%)=0.99,比前天的人馆人数(减少)了,变化幅度:(1-0.99)÷1=1%。

答案： 1.100×(1-10%)=90(人)
90×(1+10%)=99(人)
减少 (100-99)÷100=1%
1×(1-10%)×(1+10%)=0.99
减少 (1-0.99)÷1=1%

2. 某电视专卖店国庆期间开展促销活动,活动期间先降价 8%,在此基础上,凭会员卡还能再降价 5%。此时会员买原价是 3500 元的电视机需要多少元? (用两种方法解答)

答案： 2.方法一:3500×(1-8%)=3220(元)
3220×(1-5%)=3059(元)
方法二:1×(1-8%)×(1-5%)=87.4%
3500×87.4%=3059(元)

3. (说理题)菲菲家从 5 月份开始,采取了一系列节水措施。菲菲发现 5 月份的用水量比 4 月份减少了 9%；进入 6 月份后天气变热,洗澡用水增加,她发现 6 月份的用水量比 5 月份增加了 9%。菲菲的说法对吗? 请通过计算说明理由。

答案： 3.假设4月份的用水量为1。
1×(1-9%)=0.91
0.91×(1+9%)=0.9919
0.9919＜1,故6月份的用水量与4月份的用水量不相同,菲菲的说法不对。

4. (易错题)某商场对一款空调按进价加 30%标价。国庆期间,所有家电在标价的基础上降价 10%；国庆之后,在此基础上又涨价 10%。此时这款空调的利润率是多少? (利润率 = $\frac{利润}{进价}× 100\%$)

答案： 4.假设进价为1。
1×(1+30%)×(1-10%)×(1+10%)=1.287
(1.287-1)÷1×100%=28.7%

5. 王老师想买一张武汉到三亚的机票,他发现票价随着日期的不同在变化。周四机票的价格是 1400 元,经过周五、周六两次涨价后,价格涨到了 1602.3 元。已知周五涨价 9%,那么周六涨价百分之多少?

答案： 5.解:设周六涨价x。
1400×(1+9%)×(1+x)=1602.3
x=5%
【解析】要求周六涨价百分之多少,先要求出周五的机票价格。周四的机票价格已知,周五相对周四上涨的百分比已知,先根据“周四机票价格×(1+周五上涨百分比)=周五机票价格”用乘法求出周五机票价格,再根据“周五机票价格×(1+周六上涨百分比)=周六机票价格”列方程或用除法求出周六机票上涨的百分比。