《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

(2)$\frac{4}{7}×$($\frac{7}{4}$)= (6)$×\frac{1}{6}= 13×$($\frac{1}{13}$)$=0.4×$($\frac{5}{2}$)$=1$

答案：
(2)$\frac{7}{4}$ 6 $\frac{1}{13}$ $\frac{5}{2}$

(3)(1)的倒数是它本身,(0)没有倒数,最小的合数的倒数是($\frac{1}{4}$)。

答案：
(3)1 0 $\frac{1}{4}$

(4)如果$a$、$b$互为倒数,那么$\frac{a}{4}×\frac{b}{9}=$($\frac{1}{36}$),$\frac{6}{a}×\frac{3}{b}=$(18)。

答案：
(4)$\frac{1}{36}$ 18

(1)下列说法正确的是(D)。
①$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}= 1$,$\frac{3}{8}和\frac{5}{8}$互为倒数。 ②$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}= 1$,$\frac{5}{8}和\frac{8}{5}$都是倒数。
③$1÷ m= n$($m$不为0),$m和n$互为倒数。 ④互为倒数的两个数,其积比和小。
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

答案：
(1)D

(2)下面各图中,$m和n$互为倒数的是(B)。

A.
B.
C.
D.

答案：
(2)B

3. 把$\frac{3}{4}$、$\frac{6}{5}$、$\frac{3}{2}$、2这4个数和它们的倒数在直线上表示出来,并将互为倒数的两个数连起来。

发现：一个数越大,它的倒数反而越(小)。

答案： 1. 首先求各数的倒数：
$\frac{3}{4}$的倒数为$1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$；
$\frac{6}{5}$的倒数为$1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$；
$\frac{3}{2}$的倒数为$1÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$；
$2$的倒数为$1÷2 = \frac{1}{2}$。
2. 在直线上的表示及连线（描述）：
$\frac{3}{4}$在$0$和$1$之间靠近$1$的位置，其倒数$\frac{4}{3}\approx1.33$在$1$和$2$之间靠近$1$的位置，将$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{3}$连起来；
$\frac{6}{5} = 1.2$在$1$和$2$之间靠近$1$的位置，其倒数$\frac{5}{6}\approx0.83$在$0$和$1$之间靠近$1$的位置，将$\frac{6}{5}$和$\frac{5}{6}$连起来；
$\frac{3}{2}=1.5$在$1$和$2$之间，其倒数$\frac{2}{3}\approx0.67$在$0$和$1$之间，将$\frac{3}{2}$和$\frac{2}{3}$连起来；
$2$在直线上对应位置，其倒数$\frac{1}{2}=0.5$在$0$和$1$之间，将$2$和$\frac{1}{2}$连起来。
3. 发现：一个数越大，它的倒数反而越（小）。

4. (说理题)在$\frac{x}{5}$中,$x$是一个不为0的自然数。元元说：“$\frac{x}{5}$的倒数一定比它本身小。”你同意元元的说法吗？请说明理由。

答案： 不同意。如果$\frac{x}{5}$是真分数,它的倒数$\frac{5}{x}$就是一个假分数,假分数比真分数大。

5. 一个数加上这个数与它的倒数的积,和是2.5。这个数的倒数是($\frac{2}{3}$)。

答案： $\frac{2}{3}$【解析】这个数与它的倒数的积应为1,故这个数+1=2.5,这个数=1.5=$\frac{3}{2}$,其倒数是$\frac{2}{3}$。